Исследование операций. Том 1. Методологические основы и математические методы/ Под ред Дж. Моудера, С. Элмаграби

Исследование операций: В 2-x томах. Под ред Дж. Моудера, С. Элмаrраби.- М., 1981. - 712 с.+ 677 с., ил.
Том 1. Методологические основы и математические методы.
В первом томе приводятся теоретические основы исследования операций и ряд детерминированных и стохастических моделей, используемых для оптимизации систем. В качестве математического аппарата для анализа детерминированных моделей применяются методы линейноrо, нелинейноrо, целочисленного и геометрического программирования. при рассмотрении стохастических моделей используются методы теорий массового обслуживания и полезности, принятия решений, теории иrр, имитационного моделирования и динамического программирования.
Оглавление
Предисловие к русскому переводу................................5
Предисловие ....................................................7
Часть I
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
1-1. История развития и использование методов исследования операций.................................................13
1. Начальный период ......................................13
2. Научная сущность исследования операций ................16
3. Практические применения методов исследования операций 19
4. Развитие методов исследования операций в период с 1945 по 1975 г..............................21
5. Дальнейшее развитие методов исследования операций .... 32
6. Перспективы развития методов исследования операций........ . . 33
Литература..................................................33
1-2. Методика проведения исследований операций ....... 37
1. Введение ................................................37
2. Определение целей ......................................38
3. Составление плана разработки проекта....................40
4. Формулировка проблемы..................................44
5. Построение модели........................................52
6. Разработка вычислительного метода........................55
7. Разработка технического задания па программирование; программирование и отладка..............................57
8. Сбор данных ............................................59
9. Проверка модели ........................................61
10. Реализация результатов исследования операций..........64
Литература..................................................65
1-3. Подготовка специалистов по исследованию операций, Р. Тролл
1. Введение ..............................................66
2. Структура системы подготовки специалистов по исследованию операций ..............................................67
3. Уровни научной квалификации специалистов по исследованию операций ..............................................72
4. Учебные программы ....................................76
5. Привлечение кадров в сферу исследования операций .... 79
Литература................................................80
Часть II
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ (ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ)
II-1. Линейное программирование, X. Таха ...... . 81
1. Введение................................................81
2. Применение моделей линейпого программирования .... 82
3. Свойства решений задач линейного программирования ... 89
4. Симплекс-метод..........................................93
5. Теория двойственности..................................105
6. Анализ моделей на чувствительность ....................115
7. Линейные задачи, допускающие декомпозицию ..........117
8. Заключительные замечания..............................118
Литература................................................118
II-2. Целочисленное программирование и комбинаторика, Ф. Гловер
1. Введение................................................122
2. Примеры задач ЦП ....................................126
3. Методы решения задач целочисленного программирования 136
4. Задачи целочисленного программирования, обладающие особыми свойствами........................................147
Литература ................................................150
II-3. Теория графов: некоторые методы и приложения, Т. Саати
1. Введение................................................153
2. Основные определения ..................................156
3. Связность ............................................159
4. Экстремальные графы....................................168
5. Укладка ................................................174
6. Некоторые из основных теорем ..........................183
7. Матрицы................................................184
8. Два примера приложений ..............................189
9. Заключительные замечания ..............................191
Литература................................................191
II-4. Потоки в сетях, Э. Джонсон................................194
1. Введение ..............................................194
2. Кратчайшие пути ......................................194
3. Максимальные потоки ..................................197
4. Прямо-двойственный алгоритм ..........................201
5. Кратчайшие пути и отрицательные циклы................207
6. Линейное программирование ............................208
7. Приложения ..........................................218
8. Потоки с выигрышами..................................220
9. Многополюсные и многопродуктовые потоки..............220
Литература................................................222
II-5. Геометрическое программирование, Э. Питерсон..............225
1. Введение................................................225
2. Формулировка задачи и примеры........................226
3. Основы теории .........................................236
Литература ..............................................265
II-6. Нелинейное программирование, О. Мангасариан..............267
1. Введение................................................267
2. Условия оптимальности ................................269
3. Двойственность ........................................274
4. Алгоритмы минимизации в одномерном случае............275
5. Алгоритмы безусловной минимизации....................278
6. Алгоритмы минимизации при наличии ограничений .... 281
Литература................................................288
II-7. Математическое программирование задач большой размерности.....291
ІІ-8. Оптимальное управление, Г. Саган ..........................327
1. Постановка задачи......................................327
2. Необходимые условия....................................330
3. Синтез..................................................337
4. Достаточные условия ..................................341
5. Заключительные замечания..............................345
Литература................................................347
Часть III
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ (СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ)
III-1. Стохастические процессы, В, Смит.......... . . . 349
1. Введение ..............................................349
2. Случайные блуждания.................................357
3. Простое случайное блуждание ..........................361
4. Рекуррентные события (процессы) ........................363
5. Цепи Маркова ..........................................366
6. Мартингалы ............................................371
7. Процессы восстановления ..............................373
8. Кумулятивные процессы ................................376
9. Ветвящиеся процессы ..................................379
10. Обобщенные процессы рождения и гибели..............380
11. Временные ряды и стационарные процессы..............383
Литература ................................................389
III-2. Теория массового обслуживания, Ю, Бхат..................391
1. Введение................................................391
2. Задачи, терминология и обозначения ....................393
3. Области применения ....................................396
4. Анализ поведения систем................................399
5. Статистический анализ ..................................414
6. Операционный анализ ..................................419
7. Методы теоретического анализа.............
8. Вычислительные проблемы ..............................436
9. Основные направления современных исследований .... 439
10. Заключение............................................440
Литература................................................441
III-3. Теория полезности, П. Фишберн............................448
1. Введение................................................448
2. Предпочтение и полезность..............................452
3. Теория ожидаемой полезности .............
4. Многофакторная теория полезности ....................408
5. Субъективная вероятность и ожидаемая полезность .... 473
6. Заключительные замечания ..............................477
Литература................................................477
III-4. Теория принятия решений, Р. Кипи........................481
1. Введение................................................481
2. Аксиомы теории и принятия решений......................486
3. Методологические основы теории принятия решении .... 489
4. Числовая форма представления неопределенности суждений...495
5. Оценка полезности......................................500
6. Успехи теории принятия решений ......................506
Литература ..............................................51 »9
ІІІ-5. Теория игр и игровое моделирование, Г. Оуэн................513
Некоторые исторические сведения ........................513
ІІІ-6. Теория поиска, Ф. Морз ..................................549
III-7. Имитационное моделирование, Д. Гэйвер ..................630
III-8. Вычислительные аспекты имитационного моделирования, Д, Гордой ..............655
1. Имитационное моделирование системы ..................655
2. Модели систем ........................................657
3. Модель механического цеха..............................600
4. Отображение системы ..................................661
5. Процесс имитации (имитационный эксперимент)..........063
6. Накопление статистических данных......................604
7. Обработка списков......................................604
8. Языки имитационного моделирования....................666
9. Алгоритмы управления имитационными моделями .... 666
10. Способ организации языка GPSS ......................667
11. Модели механического цеха па языке GPSS..............670
12. Структура системы SIMSCRIPT........................671
13. Модель механического цеха па языке SIMSCRIPT .... 672
14. Сравнительные характеристики языков имитационного моделирования .............674
Литература................................................675
ІІІ-9. Динамическое программирование, Э. Денардо ..............б8о
1. Введение ..............................................680
2. Прототип многошагового процесса принятия решений . . . 681
3. Некоторые принципы динамического программирования . . 684
4. Пример ................................................686
5. Состояния ..............................................688
6. Неопределенность ......................................690
7. Язык для описания многошаговых процессов принятия решений ...................692
8. Марковская модель процесса принятия решений..........696
9. Заключение ............................................702
Литература................................................703
Часть 1

Часть 2

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗