Мерзляк А.Г. та ін. Алгебра : підручник для 11 класу з поглибленим вивченням математики. Частина 1

Алгебра : підруч. для 11 кл. з поглибленим вивченням математики : у 2 ч.  Частина 1. — X. : , 2011. — Частина  1. — 256 с. : іл.
Текст підручника розділено на сім параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Особливу увагу звертайте на текст, виділений жирним шрифтом. Також не залишайте поза увагою слова, надруковані курсивом.
Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв'язування задач. Ці записи можна розглядати як один з можливих зразків оформлення розв'язання.
До кожного пункту підібрано задачі для самостійного розв'язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі.
ЗМІСТ
Від авторів....................................................З
Умовні позначення.............................................4
§ 1. Границя та неперервність функції
1. Границя функції в точці ...............................5
• Означення границі функції в точці за Коші............15
2. Теореми про арифметичні дії з границями функцій
у точці...............................................18
3. Неперервність функції в точці.........................23
4. Односторонні границі функції в точці.
Класифікація точок розриву...........................36
5. Деякі властивості неперервних функцій.................44
• Доведення першої теореми Больцано-Коші.............51
• Доведення першої теореми Вейєрштрасса..............52
6. Перша чудова границя............. ...................53
7. Асимптоти графіка функції ...........................58
• Дивні функції.......................................69
§ 2. Похідна та її застосування
8. Приріст функції.
Задачі, які приводять до поняття похідної..............73
9. Поняття похідної.....................................81
10. Правила обчислення похідних..........................97
• Доведення теорем про похідні складеної
та оберненої функцій..............................112
11. Рівняння дотичної...................................115
12. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа.....................124
13. Ознаки зростання і спадання функції..................132
14. Точки екстремуму функції............................144
15. Найбільше і найменше значення функції на відрізку .... 158
16. Друга похідна. Поняття опуклості функції.............167
• Нерівність Єнсена..................................178
17. Побудова графіків функцій...........................181
§ 3. Показникова і логарифмічна функції
18. Степінь з довільним дійсним показником.
Показникова функція ...............................192
19. Показникові рівняння................................204
20. Показникові нерівності...............................211
Відповіді та вказівки до вправ................................217
Орієнтовне тематичне поурочне планування...................253