Геометрія: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл.: профіл. рівень / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. - К., 2010. - 232 с.
Геометрія - одна з найдавніших, найшляхетніших, корисних і цікавих наук. У ній - згусток значної частини загальнолюдської культури, надбаної людством за кілька тисячоліть. А ще вона є незамінним інструментарієм для науковців і виробничників, засобом для розвитку логічного мислення, просторової уяви, раціоналізаторських здібностей та інших корисних якостей волі і характеру молоді.
Ось що писав про геометрію відомий архітектор XX ст. Ле Корбюзьє: * Тільки дотримуючись законів геометрії, архітектори давнини могли створити свої шедеври. Невипадково кажуть, що піраміда Хеопса - німий трактат з геометрії, а грецька архітектура - зовнішнє відображення геометрії Евкліда. Минули століття, але роль геометрії не змінилась. Як і раніше, вона залишається граматикою архітектора». І не тільки архітектора чи інженера-конструктора. Ця наука є своєрідною граматикою кожного фахівця, який використовує геометричні форми.
Геометрія складається з двох частин: планіметрії і стереометрії. У попередніх класах ви вивчали в основному планіметрію, тепер переходите до вивчення стереометрії (від грец. охєрєо^ - просторовий), в якій розглядаються властивості геометричних фігур у просторі.
Стереометрія - геометрія тривимірного простору. За змістом вона багатша від планіметрії і цікавіша, оскільки вивчає властивості як плоских геометричних фігур, так і неплоских.
Перший розділ, за програмою, - матеріал для повторення, систематизації та узагальнення найважливіших відомостей з планіметрії.
Новий навчальний матеріал викладено в трьох розділах і додатках. Кожен з розділів містить теоретичний матеріал і задачі. Читаючи теорію, основну увагу слід звертати на слова, надруковані курсивом і жирним шрифтом. Курсивом виділено геометричні терміни, назви понять. Потрібно вміти пояснювати їх зміст, наводити відповідні приклади. Жирним шрифтом надруковано важливі геометричні твердження, зокрема теореми.
ЗМІСТ
Шановні старшокласники!........................З
Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії...........5
§ 1. Опорні факти планіметрії....................6
Запитання і завдання для самоконтролю........17
Перевірте себе. Тематичні завдання в тестовій формі.............19
Прямі і кути...............19
Трикутники................20
Чотирикутники..................21
Коло і круг...............22
Координати на площині.............23
Вектори.................23
§ 2. Методи розв'язування планіметричних задач......24
Вступ до стереометрії..................37
§ 3. Основні поняття стереометрії.................38
§ 4. Аксіоми стереометрії і наслідки з них...........44
§ 5. Многогранники та їх перерізи................50
Задачі за готовими малюнками...............60
Тестові завдання.........................62
Типові задачі для контрольної роботи..........63
Головне в розділі 2........................64
Паралельність прямих і площин у просторі..............65
§ 6. Мимобіжні і паралельні прямі................66
§ 7. Паралельність прямої і площини..............74
§ 8. Паралельність площин.....................80
§ 9. Паралельне проектування і його властивості......88
§ 10. Зображення фігур у стереометрії..............94
§ 11. Методи побудови перерізів многогранників......105
Задачі за готовими малюнками..............114
Тестові завдання........................116
Типові задачі для контрольної роботи.........117
Головне в розділі 3.......................118
Перпендикулярність прямих і площин у просторі............119
§ 12. Кут між прямими. Перпендикулярність прямих ........120
§ 13. Перпендикулярність прямої і площини.........127
§ 14. Перпендикуляр і похила до площини..........135
§ 15. Перпендикулярні площини.................144
§ 16. Ортогональне проектування.................153
§ 17. Відстані між фігурами.....................162
§ 18. Кути в стереометрії.......................173
Задачі за готовими малюнками..............182
Тестові завдання........................184
Типові задачі для контрольної роботи.........185
Головне в розділі 4..................186
Елементи геометрії тетраедра ..........187
§ 19. Середні лінії і медіани тетраедра.............188
§ 20. Прямі Чеви в тетраедрі....................194
§ 21. Перерізи тетраедра.......................200
§ 22. Ортоцентричні тетраедри...................205
§ 23. Прямокутні тетраедри.....................210
Історичний нарис............................214
Предметний покажчик........................220
Додаткова література.........................221
Відповіді..................................222
Бевз Г.П. та ін. Геометрія: підручник для 10 класу. Профільний рівень
