Калихман И. Л. Сборник задач по математическому программированию. Изд. 2-е, доп. и перераб. М., 1975. - 270 с. с ил.
Настоящий сборник содержит примеры и задачи по курсу математического программирования. Примеры предназначены для освоения вычислительных методов, задачи, преимущественно экономического содержания, - для упражнений и приложении этих методов к экономическим исследованиям.
Большинство параграфов содержит справочный теоретический материал и подробный разбор типовых примеров.
Нет стр 133-138
Оглавление
Предисловие .........................................3
Глава I. Метод последовательных исключений 4
§ 1. Решение систем уравнений ............1—6 4
§ 2. Вычисление обратной матрицы. Вычисление определителя ....................7—10 9
§ 3. Преобразования однократного замещения ........................................11—14 12
§ 4. Симплексные преобразования и опорные решения....................................15—20
Глава II. Применение матричной алгебры в экономических расчетах. Балансовые модели............................21-43 21
Глава III. Теоретические основы методов линейного программирования ..............35
§ 1. Преобразование исходной модели . . . 44—50 35
§ 2. Графическое решение....................51—66 42
§ 3. Выпуклые фигуры. Элементы геометрии n-мерного пространства..................67—78 53
Глава IV. Симплексный метод....................79—89 59
Глава V. Теория двойственности................68
§ 1. Составление двойственных задач .... 90—93 68
§ 2. Первая теорема двойственности .... 94—103 72
§ 3. Вторая и третья теоремы двойственности .....................104-108 78
§ 4. Экономическая интерпретация двойственных задач..............................109—114 80
Глава VI. Транспортные задачи..................85
§ 1. Общие свойства модели.........115—118 85
§ 2. Определение исходного опорного решения ......................................119—120 87
§ 3. Распределительный метод................121—127 90
§ 4. Метод потенциалов......................128—142 93
§ 5. Открытые модели транспортных задач 143—157 100
§ 6. Транспортная задача с ограничениями по пропускной способности....... 158—159 113
Глава VII. Распределительные задачи............117
§ 1. Общие свойства модели......... 160—163 117
§2. Простые распределительные задачи . . . 164—168 118
§3. Распределительные задачи с однородными ресурсами............. 169—173 120
§ 4. Распределительные задачи с пропорциональным ресурсами......... 174—178 122
§ 5. Общие распределительные задачи . . . 179—185 126
§ 6. Задачи об оптимальном назначении 186—192 131
Глава VIII. Общие задачи линейного программирования ............................136
§ 1. Задачи, решаемые графически..... 192—202 136
§ 2. Определение оптимального ассортимента ................... 203—206 140
§ 3. Задачи о «смесях»............ 207—212 144
§ 4. Задачи о «раскрое»...........213—217 148
§5. Общая планово-производственная задача. Выбор интенсивностей использования различных технологических способов производства........... 218—223 150
§ 6. Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов 224—231 155
§ 7. Оптимальные балансовые модели .... 232—239 157
§ 8. Разные задачи.............. 240—253 160
Глава IX. Элементы теории игр..................169
§ 1. Основные понятия............ 254—261 169
§ 2. Элементарные приемы решения игр 2х2 и 2хn............... 262-267 174
§ 3. Сведение решения игры к задаче линейного программирования......... 268—281 179
Глава X. Целочисленное программирование . . 186
§ 1. Полностью целочисленные задачи . . . 282—285 186
§ 2. Частично целочисленные задачи .... 286—289 192
§ 3. Примеры задач, целочисленного программирования .............. 290—313 195
Глава XI. Нелинейное программирование. Общие положения ....................208
§ 1. Составление моделей нелинейных задач .................... 314-322 208
§ 2. Графическая интерпретация нелинейных задач ................ 323-332 211
§ 3. Выпуклые области и выпуклые функции 333—339 214
§ 4. Квадратичные функции......... 340—343 216
§ 5. Экстремумы функции и стационарные точки................... 344-347 218
§ 6. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.............. 348—356 223
Глава XII. Численные методы решения задач нелинейного программирования ... 228
§ 1. Метод решения задач дробно-линейного программирования.......... 357—358 228
§ 2. Метод решения задач квадратичного программирования............ 359—362 230
§ 3. Градиентные методы........... 363—374 235
§ 4. Метод кусочно-линейной аппроксимации .................... 375—381 244
Ответы ................................................250
