Калихман И. Л., Войтенко М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах

Калихман И. Л., Войтенко М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие.—М.: Высш. школа, 1979.— 125 с, ил.
Пособие представляет собой руководство к решению задач по динамическому программированию. В нем излагаются общие принципы применения методов динамического программирования к некоторым экономическим задачам оптимизации. Рассматриваются многошаговые детерминированные модели задач оптимального распределения ресурсов, управления запасами, замены оборудования и др. Наряду с решенными примерами в пособии содержится достаточное количество задач для самостоятельного решения.
Предназначается для студентов экономических специальностей вузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................ 3
Глава I. Основные понятия................. 5
§ 1. Модель динамического программирования ....... 5
§ 2. Принцип оптимальности. Уравнение Беллмана.....8
§ 3. Пример построения модели ДП и построения вычислительной схемы..........................12
§ 4. Числовой пример....................16
§ 5. Общее описание процесса моделирования и построения вычислительной схемы динамического программирования ... 24
Вопросы для самоконтроля.................30
Упражнения.........................30
Глава II. Оптимальное распределение ресурсов........31
§ 1. Постановка задачи..................31
§ 2. Двумерная модель распределения ресурсов.......34
§ 3. Дискретная динамическая модель оптимального распределения ресурсов.......................36
§ 4. Учет последействия в задачах оптимального распределения ресурсов........................42
Упражнения.........................50
Глава III. Оптимальное управление запасами........56
§ 1. Постановка задачи..................56
§ 2. Оптимальное управление запасами при заданном расходе 58
§ 3. Числовой пример (непрерывная модель).........б1
§ 4. Модель управления запасами с вогнутой функцией затрат 65
§ 5. Дискретная модель управления запасами........67
§ 6. Динамическая модель задачи складирования......70
Упражнения.........................76
Глава IV. Задачи о замене.................77
§ 1. Постановка задачи..................77
§ 2. Построение модели ДП для задачи о замене......79
§ 3. Числовой пример....................84
§ 4. Графическое решение задачи о замене.........87
§ 5. Бесконечношаговая модель задачи о замене..... 92
Упражнения....................95
Глава V. Разные задачи..................97
§ 1. Задачи с мультипликативным критерием........97
§ 2. Задачи целочисленного программирования.......101
§ 3. Использование множителей Лагранжа.........105
§ 4. Задачи о маршрутизации.............108
§ 5. Примеры стохастических моделей ДП..........112
Упражнения.........................120
Ответы...........................123
Литература.........................124