Ю.И. Журавлев, Ю.А. Флеров, О.С. Федько, Т.М. Дадашев Сборник задач по дискретному анализу. Комбинаторика. Элементы алгебры логики. Теория графов: Учеб. пособие. - М.: МФТИ, 2000. — 100 с.
Включены задачи и упражнения, связанные с курсом лекций по одноименной дисциплине, читаемой студентам факультета прикладной математики и экономики в первом семестре.
Сборник может быть использован в учебном процессе для подготовки семинарских занятий, заданий, экзаменационного материала и как источник проблемных задач.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ......................................................4
Глава 1. КОМБИНАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ДИСКРЕТНОЙ
МАТЕМАТИКИ ...........................................5
§ 1. Комбинаторные задачи о числе функций, слов в алфавите и размещений объектов по ячейкам при различных
ограничениях.....................................................5
§ 2. Биномиальные и полиномиальные коэффициенты,
производящие функции для них........................... 11
§ 3. Разбиения и размещения. Рекуррентные соотношения. 33
§ 4. Логические методы комбинаторного анализа. Принцип включений-исключений. Системы представителей множеств.........................................................54
Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ...................61
§ 1. Функции алгебры логики и способы их задания........61
§ 2. Функционально замкнутые классы.........................67
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ.....................76
§ 1. Основные понятия теории графов..........................76
§ 2. Пути и циклы в графе. Связность...........................82
§ 3. Эйлеровы и гамильтоновы пути и циклы.................86
§ 4. Деревья...........................................................91
§ 5. Ориентированные графы.......................... 96
