Роганін О. М. Алгебра і початки аналізу: навч. посіб. / О. М. Роганін. — X. 2011. — 255 с. — (Серія «Готуємося до ЗНО і ДПА за 50 тижнів»)
Матеріал посібника з алгебри і початків аналізу, що відповідає програмовим вимогам ЗНО 1 ДПА і математики, обіймає повний шкільний курс від 5 до 11 класу Опрацювання теоретичних відомостей, виконання тематичних і тренувальних тестів та контрольних робіт розраховано на 50 тижнів підготовки до ЗНО і ДПА. Разом із посібником «Геометрія», що також входить до даної серії, майбутні абітурієнти зможуть ефективно повторити повний курс із математики.
Призначається для випускників (у тому числі й минулих років) шкіл, ліцеїв, гімназій, які готуються до вступу до вищих навчальних закладів.
ЗМІСТ
Передмова........................................................................................................................5
Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ
Розділ 1. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ПРОГРАМАМИ ІЗ МАТЕМАТИКИ 5—9 КЛАСІВ
Тема 1 Натуральні числа та дії над ними...............................................................................................6
Тема 2. Звичайні дроби, мішані числа та дії над ними....................-....................................................12
Тема 3. Десяткові дроби та дії над ними................................................................................................. 18
Тема 4. Раціональні числа та дії над ними..............................................................................................23
Тема 5. Відсотки. Задачі на відсотки.......................................................................................................28
Тема 6. Степінь із натуральним і цілим показниками..........................................................................32
Тема 7. Одночлени та дії над ними..........................................................................................................36
Тема 8. Многочлени та дії над ними.......................................................................................................40
Тема 9. Алгебраїчні дроби та дії над ними.............................................................................................45
Тема 10. Арифметичний квадратний корінь. Дійсні числа.....................................................................50
Тема 11. Рівняння, нерівності та їх системи.............................................................................................54
Тема 12. Функції та їх основні властивості..............................................................................................63
Тема ІЗ. Лінійна функція, лінійні рівняння, нерівності та їх системи..................................................73
Тема 14. Квадратична функція, квадратні рівняння, нерівності та їх системи....................................83
Тема 15. Раціональні рівняння, нерівності та їх системи........................................................................92
Тема 16. Числові послідовності. Арифметична і геометрична послідовності......................................98
Розділ II. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ ІЗ МАТЕМАТИКИ 10 КЛАСУ
Тема 17. Синус, косинус, тангенс і котангенс числового аргументу....................................................103
Тема 18. Тотожні перетворення тригонометричних виразів................................................................ 109
Тема 19. Тригонометричні і обернено-тригонометричні функції та їx властивості............................114
Тема 20. Тригонометричні рівняння, нерівності.....................................................................................121
Тема 21. Корінь n-го степеня. Степінь із раціональним показником................................................... 129
Тема 22. Степеневі функції та їх властивості. Ірраціональні рівняння, нерівності та їх системи........132
Розділ III. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ ІЗ МАТЕМАТИКИ 11 КЛАСУ
Тема 23. Показникова функція. Показникові рівняння, нерівності та їх системи...............................139
Тема 24 Логарифми. Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи.....147
Тема 25. Похідна функції, її геометричний та механічний зміст..........................................................159
Тема 26. Похідна та її застосування ........................................................................................................167
Тема 27. Первісна, невизначений і визначений інтеграли......................................................................173
Тема 28. Застосування визначеного інтеграла........................................................................................180
Тема 29. Сполуки. Біном Ньютона............................................................................................................185
Тема З0. Загальні методи розв'язування рівнянь, нерівностей та їх систем........................................191
Тема З1. Початки теорії ймовірності.......................................................................................................200
Тема 32. Вступ до статистики..................................................................................................................209
Частина друга. ПРАКТИЧНА ПІДГОТОВКА ТРЕНУВАЛЬНІ ТЕСТИ У ФОРМАТІ ЗНО 2011
Тест №1....................................................................................................................................216
Тест №2.....................................................................................................................................221
Тест №З.......................................................................................................................................226
Тест №4...........................................................................................................................232
КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ у ФОРМАТІ ДПА
Контрольна робота № 1............................................................................................................................238
Контрольна робота № 2.............................................................................................................................241
Контрольна робота № З............................................................................................................................244
Контрольна робота № 4............................................................................................................................247
ВІДПОВІДІ до ТЕСТОВИХ, ТРЕНУВАЛЬНИХ І КОНТРОЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
Відповіді до тестових завдань.................................................................................................................250
Відповіді до тренувальних тестів у форматі ЗНО-2011.........................................................................254
Відповіді до контрольних робіт у фор.маті ДПА...................................................................................254
Роганін О. М. Алгебра і початки аналізу: навчальний посібник для підготовки до ЗНО
