Апостолова Г. В. Геометрия : 9 класс. Двухуровневый учебник для общеобразовательных учебных заведений: Пер. с укр. / Г. В. Апостолова. - К., - 2009. - 304 с. ил
Соответствует программе как общеобразовательных средних учебных введений, так и классов с углубленным изучением математики -является двухуровневым.
Отличается дифференциацией теоретического и дидактического материала: выделением опорных фактов и опорных задач, обобщающих схем: наличием практических работ, исторической информации, заданий логического характера; обширностью дидактического и внепрограммного материала. Может быть использован: в общеобразовательных классах и классах с углубленным изучением математики; для организации внеклассных занятий и самостоятельной учебной деятельности учащихся.
Главная цель: предоставить широкий спектр возможностей и учителю, и учащемуся независимо от типа учебного заведения и места его расположения.
СОДЕРЖАНИЕ
Уважаемый ученик!.............................................................................................. З
Информация для учащихся.................................................................................4
Информация для учителей и родителей........................................................... 5
Вступление............................................................................................................ 6
Глава І. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛА ОТ О° ДО 180°. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
§ 1. Сиситема координат Декарта. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости и уравнение
окружности. Координаты середины отрезка.......................................... 9
Практическая работа 1........................................................................ 19
Задание 1.................................................................................................... 19
Задание 2.................................................................................................... 20
§ 2. Уравнение прямой....................................................................................... 23
Задание 3................................................................................................... 29
§ 3. Взаимное расположение двух прямых па координатной плоскости............................................ 32
Задание 4.................................................................................................... 38
§ 4. Тригонометрические функции углов от 0° до 180°................................... 40
Практическая работа 2......................................................................... 43
Задание 5.................................................................................................... 44
§ 5. Теорема синусов........................................................................................... 46
Практическая работа 3......................................................................... 49
Задание 6.................................................................................................... 49
§6. Теорема косинусов........................................................................................ 51
Практическая работа 4......................................................................... 53
Задание 7.................................................................................................... 53
§ 7. Решение треугольноков.............................................................................. 55
Задание 8................................................................................................... 57
§ 8. Площадь треугольника и четырехугольника.......................................... 60
Задание 9.................................................................................................... 64
§ 9. Метод площадей в теоремах и задачах.................................................... 67
Задание 10.................................................................................................. 73
§ 10. Метод координат как способ решения геометрических задач................................................ 75
Задание 11.................................................................................................. 79
Задания, для повторения главы 1........................................................ 80
Готовимся к тематической аттестации Ml................................. 84
Готовимся к тематической аттестации N«2................................ 84
Глава II. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУТА
§11. Основные свойства правильных многоугольников
и вычисление их элементов....................................................................85
Практическая работа 5........................................................................ 94
Практическая работа 6........................................................................ 94
Задание 12....................................................................................................94
§12. Длина окружности и дуги окружности. Радианная
мера угла...................................................................................................... 97
Практическая работа 7....................................................................... 100
Практическая работа 8*..................................................................... 100
Задание 13................................................................................................. 100
§13. Площадь круга, кругового сектора и сегмента............................... 103
Практическая работа 9....................................................................... 105
Задание 14................................................................................................. 105
Задания для повторения главы II..................................................... 107
Готовимся к тематической аттестации Ne 3...........................109
Готовимся, к тематической аттестации No4............................. 109
Глава III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА ПЛОСКОСТИ
§14. Геометрические преобразования на плоскости
и их свойства......................................................................................... 110
Практическая работа 10.................................................................. 115
Задание 15.............................................................................................. 116
Практическая работа 11................................................................. 116
Практическая работа 12.................................................................. 116
Задание 16.............................................................................................. 117
Практическая работа 13.................................................................. 117
Задание 17.............................................................................................. 117
Практическая работа 14................................................................. 118
Задание 18.............................................................................................. 118
Практическая работа 15................................................................. 118
Задание 19............................................................................................ 118
Практическая работа 16.................................................................. 119
Задание 20.............................................................................................. 119
Практическая работа 17.................................................................. 119
Практическая работа 18.................................................................. 120
Задание 21............................................................................................. 120
§15. Подобие многоугольников....................................................................... 121
Практическая работа 19.................................................................. 122
Задание 22.............................................................................................. 122
§ 16. Группы симметричных фигур...................................................................... 124
Практическая работа 20.................................................................. 126
Задание 23.............................................................................................. 126
§ 17. Метод использования свойств геометрических
преобразований при решении задач................................................... 127
Задание 24...............................................................................................1 ЗО
§ 18. Параллельный перенос на координатной плоскости..........................132
Практическая работа 21..................................................................133
Задание 25...............................................................................................134
§ 19. Преобразование симметрии на координатной плоскости 135
Практическая работа 22...................................................................137
Практическая работа 23...................................................................137
Задание 26...............................................................................................137
Практическая работа 24.................................................................. 138
Практическая работа 25...................................................................138
Задание 27...............................................................................................138
§ 20. Полярная система координат и преобразование поворота
на координатной плоскости...................................................................140
Практическая работа 26...................................................................142
Практическая работа 27...................................................................143
Задание 28...............................................................................................143
Задания для повторения, главы III.................................................. 144
Готовимся к тематической аттестации No5.............................145
Глава IV. ВЕКТОРЫ ПА ПЛОСКОСТИ
§21. Понятие вектора.........................................................................................14G
Практическая работа 28...................................................................149
Практическая работа 29...................................................................149
Практическая работа 30................................................................. 149
§ 22. Действия над векторами...........................................................................150
Практическая работа 31...................................................................152
Практическая работа 32....................................................................153
Практическая работа 33...................................................................153
§23. Разложение вектор по двум неколлинеарным векторам 154
Практическая работа 34..................................................................154
§ 24. Координаты вектора..................................................................................155
Практическая работа 35....................................................................157
Задание 29................................................................................................157
§25. Действия над векторам, заданными своими
координатами...........................................................................................159
Практическая работа 36....................................................................102
Практическая работа 37....................................................................162
Практическая работа 38....................................................................162
Задание 30...............................................................................................162
§ 26. Скалярное произведение двух векторов................................................165
Задание 31..............................................................................................168
§ 27. Векторный метод доказательства теорем и решения
геометрических задач..............................................................................171
Задание 32................................................................................................177
Задания для повторения главы IV....................................................179
Готовимся к тематической аттестации N«6..............................180
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
Практическая работа 39.......................................................................183
Задание 33....................................................................................................183
§ 29. Взаимное расположение прямых и плоскостей
в пространстве. Перпендикуляр к плоскости..................................184
Практическая работа 40.......................................................................186
Задание 34............................................-.....................................................187
§ 30. Многогранники. Правильные многогранники..................................188
Практическая работа 41.....................................................................192
Задание 35...................................................................................................192
§ 31. Призмы. Объем пространственной фигіфьі......................................193
Практическая работа 42......................................................................196
Задание 36...................................................................................................197
§ 32. Пирамиды-...................................................................................................198
Практическая работа 43.....................................................................200
Задание 37...................................................................................................200
§ 33. Тела вращения............................................................................................201
Практическая работа 44.....................................................................204
Практическая работа 45.....................................................................204
Задание 38............................................-.....................................................204
Задания для повторения главы V.................................................... .206
Глава VI. ЛЮБОПЫТНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Об открытии Декарта и поиске
геометрического места точек плоскости .. . 209
Приложение 2. Еще раз об открытии Декарта, благодаря которому геометрия может помогать
алгебре.......................................................................215
Приложение 3. Гармонические четверки точек............................„221
Приложение 4. Снова о золотом сечении.......................................„224
Приложение 5. Геометрические преобразования приходят
на помощь....................................................................227
Приложение 6. Элементы проективной геометрии, или что можно сделать с помощью линейки
и неподвижной окружности..................................232
Приложение 7. Инверсия в дивертисменте геометрических
построений..................................................................235
Приложение 8. Индукция в геометрии...............................................246
ПРОВЕРЬ СЕБЯ. ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ
В ТЕСТОВОЙ ФОРМЕ.............................................................................251
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ__266
СЛОВАРИК..................................................................................................272
Опорные задачи на построение (7 класс).........................................277
Опорные задачи на построение (8-9 классы)................................... 278
Замечательные точки треугольника................................................._279
Опорные факты про окружности.......................................................- 280
Опорные задачи окружности.................................................................281
Опорные факты трапеции..................................................................... 282
ОТВЕТЫ И СОВЕТЫ......................................................................................... 284
Апостолова Г. В. Геометрия 9 класс. Двухуровневый учебник
