Рывкин А. А. Сборник задач по математике с решениями для поступающих в вузы / А. А. Рывкин, Е. Б. Ваховский. — 3-е изд., испр. и доп. — М., 2003. — 544 с.: ил.
Основу задачника составили варианты письменных работ по математике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ряде ведущих вузов Москвы.
Сборник содержит около 500 типовых задач. К каждой задаче дается до трех указаний, помогающих найти правильный путь к решению, а затем приводится подробное решение.
Пособие может использоваться при самостоятельной подготовке к экзаменам в вуз, а также на подготовительных отделениях и курсах.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Слово к читателю......................................................................3
Введение....................................................................................5
ЗАДАЧИ..........................................................................................13
Глава 1. Геометрические задачи на плоскости........................13
Глава 2. Построения на плоскости ..........................................19
Глава 3. Геометрические задачи в пространстве......................21
Глава 4. Геометрические задачи на проекционном чертеже . 28
Глава 5. Геометрические места................................................33
Глава 6. Свойства чисел. Делимость........................................33
Глава 7. Алгебраические преобразования................................34
Глава 8. Делимость многочленов. Теорема Безу.
Целые уравнения................................................................38
Глава 9. Алгебраические уравнения и системы........................40
Глава 10. Алгебраические неравенства....................................57
Глава 11. Логарифмические и показательные уравнения
и системы............................................................................69
Глава 12. Тригонометрические преобразования......................73
Глава 13. Тригонометрические уравнения и системы..............76
Глава 14. Тригонометрические неравенства............................84
Глава 15. Трансцендентные неравенства..................................85
Глава 16. Трансцендентные уравнения....................................86
Глава 17. Функции и их свойства............................................87
Глава 18. Задачи на составление уравнений............................89
Глава 19. Последовательности и прогрессии............................99
Глава 20. Суммирование ..........................................................103
Глава 21. Соединения и бином..................................................105
Глава 22. Обратные тригонометрические функции..................109
Глава 23. Область определения. Периодичность......................111
Глава 24. Наибольшие и наименьшие значения......................112
УКАЗАНИЯ....................................................................................114
РЕШЕНИЯ........................................... 211
Часть 1
ОБРАЗЦЫ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ . . . 538
Часть 2
