Афанасьєва О.М., Бродський Я.С. та ін. Геометрія: підручник для 10-11 класів

Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Геометрія. 10-11 класи: Пробний підручник. — Тернопіль, 2003. — 264 с.
Підручник відповідає діючим програмам з геометрії для 10-11 профільних, класів прикладного напряму (природничого, технічного та інших профілів). Таку орієнтацію забезпечує рівень викладення навчального матеріалу, характер ілюстрацій і застосувань, система вправ і контрольних запитань.
Даний підручник можна використовувати у загальноосвітній школі, професійно-технічних училищах, у вищих навчальних закладах першого та другого рівнів акредитації. Його також можна використати у класах фізико-математичного профілю.
ЗМІСТ
РОЗДІЛ І. ПРЯМІ І ПЛОЩИНИ У ПРОСТОРІ ...................5
§ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН.......................6
1.1. Основні поняття і аксіоми стереометрії ...............6
1.2. Взаємне розміщення двох прямих у просторі.................12
1.3. Паралельне проектування .............................18
1.4. Зображення фігур у стереометрії......................26
1.5. Паралельність прямих і площини.....................34
1.6. Паралельність площин.............................39
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ.............................46
§2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН ...........52
2.1. Перпендикулярність прямої і площини..........................52
2.2. Зв'язок між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин..............59
2.3. Перпендикулярність площин............................64
2.4. Вимірювання відстаней у просторі......................70
2.5. Кут між прямою і площиною........................78
2.6. Кут між площинами........................82
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ..........................88
РОЗДІЛ II. ВЕКТОРИ І КООРДИНАТИ.....................95
§1. ВЕКТОРИ І ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ................96
1.1. Вектори на площині і в просторі...................96
1.2. Дії з векторами......................100
1.3. Розкладання вектора на складові........................109
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ.........................116
§2. КООРДИНАТИ І ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ .........................120
2.1. Прямокутні координати..........................120
2.2. Координати векторів.......................124
2.3. Основні формули методу координат ...................128
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ.......................133
§3. РІВНЯННЯ ФІГУР.....................136
3.1. Рівняння з кількома змінними........................136
3.2. Рівняння прямої і площини.........................142
3.3. Системи лінійних рівнянь .........................148
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ.............................152
РОЗДІЛ III. ГЕОМЕТРИЧНІ ТІЛА І ПОВЕРХНІ...................155
§1. ТІЛА І ЇХ ПОРІВНЯННЯ.................................156
1.1. Геометричне тіло..............................156
1.2. Рівність і подібність фігур.........................160
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ................................166
§2. ОСНОВНІ ВИДИ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ...................168
2.1. Циліндри та призми ..............................168
2.2. Конуси і піраміди...........................177
2.3. Многогранники............................184
2.4. Куля і сфера........................190
2.5. Тіла обертання........................197
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ............................202
РОЗДІЛ IV. ОБ'ЄМИ І ПЛОЩІ ПОВЕРХОНЬ
ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ ................................209
§1. ОБ'ЄМИ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ........................210
1.1. Об'єм тіла.....................................210
1.2. Об'єм прямої призми і циліндра......................213
1.3. Обчислення об'ємів тіл за площами їх поперечних перерізів...................220
1.4. Об'єм піраміди і конуса............................226
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ........................231
§2. ПЛОЩІ ПОВЕРХОНЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ................236
2.1. Площа поверхні многогранника.....................236
2.2. Площа поверхні циліндра і конуса....................239
2.3. Площа поверхні кулі...........................243
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ.........................247
ВІДПОВІДІ ТА ВКАЗІВКИ ДО ВПРАВ.....................258

Convert your PDF to digital flipbook ↗