Афанасьєва О.М., Бродський Я.С. та ін. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу

Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Алгебра і початки аналізу. 10 клас: Пробний підручник. — Тернопіль, 2004. — 456 с.
Пробний підручник відповідає програмі з математики для 10-го профільного класу, яка рекомендована Міністерством освіти і науки України (лист № 1/11- 2602 від 31.07.2002). Підручник орієнтований на профілі природничо-датематичного напрямку, які передбачають готовність учнів до широкого і сві-іомого застосування математики у профільних предметах, до продовження іавчання і до оволодіння професійною діяльністю. Цю орієнтацію забезпечує міст курсу, характер викладення навчального матеріалу, добір ілюстрацій і прислали застосувань, система вправ і контрольних запитань.
Підручник можна використовувати у класах інших профілів.
ЗМІСТ
Вступ...................6
Розділ І. ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ
§ 1. ДІЙСНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ ............................13
1.1. Множина дійсних чисел...............................................14
1.2. Наближені обчислення ................................................22
1.3. Запис наближених значень ..........................................27
1.4.* Обчислення з наближеними даними.............................32
1.5. Процентні розрахунки .................................................35
Додаткові задачі...............................................................42
§ 2. ЕЛЕМЕНТАРНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ ................46
2.1. Поняття функції та способи її задання..........................46
2.2. Найпростіші функціональні залежності, їхні властивості
і графіки.....................................................................55
2.3. Найпростіші властивості функцій .................................64
2.4. Неперервність і точки розриву функцій..........................71
2.5. Читання графіків функцій............................................78
2.6. Поняття оберненої та складеної функцій .......................83
2.7. Перетворення графіків функцій.....................................87
2.8.* Побудова графіків функцій
Додаткові задачі...............................................................103
§ 3. СТЕПЕНЕВІ ФУНКЦІЇ З РАЦІОНАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ .......................113
3.1. Степеневі функції з цілим показником...........................113
3.2. Корінь n-то степеня, його властивості ...........................119
3.3. Степінь з раціональним показником та його властивості... 131
ДОДАТКОВІ ЗАДАЧІ...........142
Розділ II. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
§ 1. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ.....................................................147
1.1. Статистичне означення ймовірності...............................148
1.2. Операції над подіями...................................................156
1.3. Ймовірність суми подій................................................161
1.4. Класична ймовірність..................................................164
1.5. Умовні ймовірності...................................................... 171
1.6. Незалежні події ..........................................................175
Додаткові задачі...............................................................181
§ 2. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ...................................188
2.1. Комбінаторні правила множення і додавання.................188
2.2. Основні комбінаторні схеми..........................................192
Додаткові задачі...............................................................201
§ 3. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ............................................204
3.1. Випадкова величина, закон її розподілу.........................204
3.2. Математичне сподівання випадкової величини ...............209
3.3. Властивості математичного сподівання.........................214
3.4. Дисперсія випадкової величини ....................................217
3.5. Незалежні випадкові величини.....................................222
3.6." Закон великих чисел .................................................226
Додаткові задачі...............................................................232
Розділ III. ПОХІДНА
§ 1. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ...................................................242
1.1. Швидкість змінювання величини..................................242
1.2. Границя функції в точці..............................................245
1.3. Похідна функції та її фізичний зміст.............................250
1.4. Геометричний зміст похідної ........................................256
Додаткові задачі...............................................................263
§ 2. ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЙ ...............................266
2.1. Правила диференціювання ...........................................266
2.2. Похідна складеної функції ...........................................274
2.3. Похідна другого порядку, її фізичний зміст....................276
2.4. Застосування похідної для наближених обчислень..........279
Додаткові задачі...............................................................286
Розділ IV. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
§ 1. ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ.................290
1.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс кутів трикутника.....290
1.2. Тригонометричні функції числового аргументу................ 295
1.3. Найпростіші співвідношення між тригонометричними функціями ............306
1.4. Властивості і графіки синуса і косинуса.........................314
1.5. Властивості і графіки тангенса і котангенса...................323
1.6. Перетворення графіків тригонометричних функцій..........331
1.7. Похідні тригонометричних функцій...............................337
Додаткові задачі...............................................................344
§ 2. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФОРМУЛИ І РІВНЯННЯ..............355
2.1. Розв'язування рівнянь sіп х = а і соs х = а.......................355
2.2. Розв'язування рівнянь х = а і х = а........................363
2.3. Розв'язування тригонометричних нерівностей ................367
2.4. Тригонометричні формули............................................372
2.5. Додавання гармонічних коливань.................................382
2.6. Приклади розв'язування тригонометричних рівнянь .......386
Додаткові задачі...............................................................395
Відповіді та вказівки до вправ............................................409
Довідковий матеріал ....................... ...................................442
Предметний покажчик......................................................450

Convert your PDF to digital flipbook ↗