Ершова A.П, Нелин Е.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса.— М., — 2013, — 144 с.
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы к двухуровневому учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: базовый и профильный уровни» Е.П. Нелина, В.А. Лазарева. Пособие также можно использовать при работе по любому учебнику и для самообразования, например, при подготовке к решению заданий ЕГЭ.
Предлагаемые работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности и предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.
СОДЕРЖАНИЕ
ФУНКЦИИ, УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА ...5
С-1. Числовые функции, их свойства и графики ...5
С-2. Уравнения ...7
С-3. Применение свойств функций к решению уравнений ...10
С-4. Неравенства. Метод интервалов ...12
С-5. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля ...14
С-6. Построение графиков функций, уравнений и неравенств ...17
С-7. Уравнения и неравенства с параметрами ...19
К-1 (КП-1). Функции, уравнения, неравенства ...20
С-8. Метод математической индукции. Делимость целых чисел ...24
С-9. Многочлены. Теорема Безу. Схема Горнера. Формулы Виета ...25
(КП-2). Многочлены и их корни. Метод математической индукции ...27
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ...30
С-10. Радианная мера углов. Тригонометрические функции угла и числового аргумента ...30
С-11. Свойства и графики тригонометрических функций ...32
С-12*. Исследование тригонометрических функций и построение их графиков (домашняя практическая работа) ...36
С-13. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента ...37
С-14. Формулы сложения. Формулы двойного аргумента. Формулы приведения ...39
С-15. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму ...42
С-16. Формулы половинного аргумента. Формулы преобразования выражения a sin* + Ь cos* ...44
К-2 (КП-3). Тригонометрические функции ...46
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА ...50
С-17. Обратная функция. Обратные тригонометрические функции ...50
С-18*. Применение свойств обратных тригонометрических функций (домашняя самостоятельная работа) ...53
С-19. Простейшие тригонометрические уравнения ...55
С-20. Тригонометрические уравнения ...57
С-21. Отбор корней тригонометрических уравнений. Системы уравнений ...58
К-3 (КП-4). Тригонометрические уравнения и неравенства ...60
С-22. Более сложные тригонометрические уравнения ...62
С-23. Системы тригонометрических уравнений ...64
С-24. Тригонометрические уравнения с параметрами ...65
С-25. Простейшие тригонометрические неравенства ...67
С-26. Более сложные тригонометрические неравенства ...68
(КП-5). Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы ...69
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ ...72
С-27. Корень n-ой степени и его свойства ...72
С-28. Иррациональные уравнения ...75
С-29. Степень с рациональным показателем и ее свойства ...77
С 30. Методы решения иррациональных уравнений ...81
С-31. Системы иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства ...82
С-32. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами ...84
С-33*. Методы решения иррациональных уравнений, неравенств, систем (домашняя самостоятельная работа) ...86
К-4 (КП-6). Степени и корни ...88
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ ...92
С-34. Показательные уравнения и их системы ...92
С-35. Показательные неравенства ...93
С-36*. Методы решения показательных уравнений и неравенств (домашняя самостоятельная работа) ...95
К-5 (КП-7). Показательная функция ...97
С-37. Логарифм. Свойства логарифмов ...100
С-38. Логарифмические уравнения и их системы ...103
С-39. Логарифмические неравенства ...104
С-40*. Методы решения логарифмических уравнений, неравенств и систем (домашняя самостоятельная работа) ...106
К-6 (КП-8). Логарифмическая функция ...108
С-41. Показательно-степенные уравнения и неравенства ...111
С-42*. Применение логарифмов к решению трансцендентных уравнений и систем (домашняя самостоятельная работа) ...112
С-43. Показательные и логарифмические уравнения. Задачи с параметрами ...113
(КП-9) Показательно-степенные уравнения и неравенства. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ...115
ОТВЕТЫ ...117
Ответы к контрольным работам ...117
Ответы к домашним самостоятельным работам ...128
ЛИТЕРАТУРА ...133
ПРИЛОЖЕНИЕ.
ОРИЕНТИРОВОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ...134
СОДЕРЖАНИЕ ...142
Ершова A.П, Нелин Е.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
