Ершова А.П., Нелин Е.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа для 11 класса.— М., — 2012, — 144 с.
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы к двухуровневому учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и профильный уровни» Е.П. Нелина, В. А. Лазарева. Пособие также можно использовать при работе по любому учебнику и для самообразования, например, при подготовке к решению заданий ЕГЭ.
Предлагаемые работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности и предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ...5
С-1. Понятие предела функции в точке. Метод интервалов решения неравенств ...5
С-2. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций. Непрерывность функции ...7
С-3. Асимптоты графика функции ...9
С-4. Определение производной. Простейшие правила вычисления производных ...12
С-5. Производные элементарных и сложных функций ...15
С-6. Геометрический и механический смысл производной ...18
С-7*. Дополнительные задачи на нахождение асимптот графика функции (домашняя самостоятельная работа) ...22
K-l(KII-l). Производная ...23
С-8. Исследование функции на монотонность и экстремумы ...27
0-9. Исследование показательных, логарифмических и степенных функций на монотонность и экстремумы ...29
С-10*. Построение графиков функций с помощью производной (домашняя практическая работа) ...31
С-11. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции ...32
С-12*. Избранные задачи дифференциального исчисления (домашняя самостоятельная работа) ...35
К-2 (КП-2) Применение производной ...36
С-13. Производные обратных тригонометрических функций. Доказательство тождеств с помощью производной ...39
С-14. Выпуклость и точки перегиба функции. Расширенная схема исследования функции ...40
С-15. Применение производной к решению уравнений и неравенств и к доказательству неравенств ...41
(КП-3). Применение производной к решению уравнений и неравенств ...43
ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ...45
С-16. Первообразная. Вычисление первообразных ...45
С-17. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур ...48
С-18. Применение первообразной и интеграла ...50
С-19*. Избранные задачи интегрального исчисления (домашняя самостоятельная работа) ...53
К-3 (КП-4). Первообразная и интеграл ...57
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ ...61
С-20. Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи ...61
С-21. Комбинаторные задачи. Правило суммы и правило произведения ...64
С-22. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов ...66
С-23*. Дополнительные задачи по комбинаторике (домашняя самостоятельная работа) ...68
С-24. Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности ...70
С-25. Теоремы сложения и умножения вероятностей ...72
С-26. Статистическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности ...75
С-27. Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий. Схема Бернулли ...78
С-28. Понятие о статистике. Генеральная совокупность и выборка. Числовые характеристики рядов данных ...80
К-4 (КП-5) Комбинаторика, вероятность, статистика ...83
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ...87
С-29. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме ...87
С-30. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел ...90
С-31. Тригонометрическая форма комплексного числа ...93
С-32*. Дополнительные задачи с комплексными числами (домашняя самостоятельная работа) ...96
К-5 (КП-6). Комплексные числа ...97
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И ОБОБЩЕНИЕ СВЕДЕНИЙ ОБ УРАВНЕНИЯХ, НЕРАВЕНСТВАХ И ИХ СИСТЕМАХ ...101
С-33. Методы решения уравнений, неравенств и их систем ...101
С-34. Задачи с параметрами ...104
К-6 (КП-7). Обобщение сведений о решении уравнений, неравенств и их систем ...105
К-7 (КП-8). Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа ...108
ОТВЕТЫ ...112
Ответы к контрольным работам ...112
Ответы к домашним самостоятельным работам ...120
ЛИТЕРАТУРА ...136
ПРИЛОЖЕНИЕ. Ориентировочное тематическое планирование курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе по учебнику Нелина Е.П., Лазарева В.А. (и распределение самостоятельных и контрольных работ) ...137
Ершова A.П, Нелин Е.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа для 11 класса
