Канель-Белов А. Я., Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи / Под ред. В. О. Бугаенко. — 4-е изд., стереотип. — М., 2008. - 96 с.
В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Приведены подборки задач олимпиадного и исследовательского типов (всего 200 задач), которые сгруппированы по классам.
Сборник адресован старшеклассникам, учителям, руководителям кружков и всем любителям математики.
Предыдущее издание книги вышло в 2004 г.
Содержание
Предисловие 4
Как работать с книгой 5
Часть I. Идеи и методы решения задач 6
Поиск родственных задач....................................6
Причёсывание задач (или «можно считать, что...»)... 8
Доказательство от противного..............................12
Чётность........................................................13
Обратный ход..................................................15
Подсчёт двумя способами....................................17
Соответствие ..................................................20
Графы..........................................................24
Инварианты....................................................29
Метод крайнего................................................32
Уход на бесконечность и малые шевеления................35
Принцип Дирихле..............................................37
Индукция ......................................................40
Делимость и остатки..........................................44
Алгоритм Евклида............................................46
Покрытия, упаковки и замощения..........................49
Раскраски......................................................53
Игры............................................................55
Процессы и операции ........................................59
Часть II. Задачи 64
8 класс..........................................................65
9 класс..........................................................68
10 класс ........................................................74
11 класс ........................................................78
Приложение 83
Советы участнику олимпиады..............................83
Критерии оценки работ......................................84
Математический словарик ..................................85
Обозначения....................................................89
Советуем почитать 90
