Литвиненко В.Н. Геометрия — 10: Тетрадь заданий. - М., 2001.- 128 с.
«Тетрадь заданий» по геометрии для 10 класса является второй книгой комплекта, состоящего из трех книг (первая книга — это учебник «Геометрия—10», а третья — «Проверочные и контрольные работы»). Содержание «Тетради» составляют задания для самостоятельной работы по всем темам курса геометрии—10. Последовательность заданий в «Тетради» соответствует последовательности изложения теоретического материала в учебнике «Геометрия—10». Задания многовариантны, дифференцированы по степени трудности и систематизированы. Часть их содержит работу с развертками моделей многогранников, в том числе склеивание моделей многогранников из готовых разверток. Ни в каких других пособиях таких заданий нет.
В «Тетрадь» включены специально составленные задачи на построение. Решение таких задач способствует сознательному усвоению аксиом стереометрии, теорем о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Значительную часть заданий «Тетради» образует блок вычислительных задач. Они систематизированы таким образом, чтобы можно было наиболее естественно перейти от вычисления расстояния между двумя точками к вычислению расстояния от точки до прямой, от точки до плоскости и далее к вычислению расстояния между скрещивающимися прямыми. Так же естественно систематизированы и задачи на вычисление углов в пространстве. Все задания иллюстрированы, все необходимые дополнительные построения предлагается выполнять непосредственно в «Тетради».
СОДЕРЖАНИЕ
1. Модель поверхности
(задания 1, 2).................................................................................................................................3
2. Модель многогранника
(задания 3—6)................................................................................................................................7
3. Развертка пирамиды. Модель пирамиды
(задания 7—15)..........................................................................................................................15
4. Построение сечения пирамиды
(задания 16-22)........................................................................................................................26
5. Построение пересечения прямых и плоскостей
(задания 23-25)........................................................................................................................ 33
6. Построение прямой, параллельной заданной прямой
(задания 26-28)........................................................................................................................ 36
7. Развертка призмы. Модель призмы
(задания 29-31)........................................................................................................................39
8. Построение сечения призмы
(задания 32-37)........................................................................................................................ 45
9. Построение прямой, параллельной заданной прямой
(задания 38—41)........................................................................................................................51
10. Построение сечений, параллельных заданным прямым и плоскостям (задания 42—46)........................................................................................................................ 55
11. Построение угла между скрещивающимися прямыми
(задание 47).................................................................................................................................60
12. Модели заданных многогранников
(задания 48-58)........................................................................................................................ 61
13. Вычисление расстояния между двумя точками
(задания 59—63)........................................................................................................................ 74
14. Деление отрезка в данном отношении
(задание 64).................................................................................................................................79
15. Построение перпендикуляра к прямой
(задания 65—68)........................................................................................................................80
16. Вычисление расстояния от точки до прямой
(задания 69-72)........................................................................................................................ 84
17. Построение перпендикуляра к плоскости
(задания 73—76)........................................................................................................................ 88
18. Вычисление расстояния от точки до плоскости
(задания 77-80)........................................................................................................................92
19. Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми
(задания 81-84)........................................................................................................................96
20. Вычисление угла между скрещивающимися прямыми
(задания 85-88)......................................................................................................................100
21. Вычисление угла между прямой и плоскостью
(задания 89-92)...................................................................................................................... 104
22. Вычисление угла между плоскостями
(задания 93-96)......................................................................................................................108
23. Вычисление двугранного угла
(задания 97-100).................................................................................................................... 112
Ответы..................................................................................................................................................116
Сводный список аксиом и теорем по курсу геометрии 10 класса................................123
Что вы будете изучать в 11 классе............................................................................................125
Литвиненко В.Н. Геометрия 10 класс: Тетрадь заданий
