Мерзляк А.Г. Алгебра и начала математического анализа: 11 класс. Углубленное изучение : учебник для учащихся общеобразовательных организаций ФГОС/ А.Г. Мерапяк, В.М. Поляков. — М., 2017. — 413 с. : ил. - (Российский учебник).
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи. К данному учебнику создано приложение. Содержащийся в нём материал является продолжением главы 4 «Элементы теории вероятностей». Отметим, что в данной главе расширяются и уточняются понятия, рассмотренные в курсе алгебры. Для облегчения восприятия авторы посчитали целесообразным повторить ряд примеров из учебника «Алгебра. 9 класс». Школьный курс алгебры и начал анализа 11 класса содержит много важных и глубоких фактов. Некоторые из них в учебнике доказаны, часть приводится без доказательства. С их доказательством вы сможете ознакомиться, если изберёте профессию, связанную с математикой.
Если после выполнения домашних заданий остаётся свободное время и вы хотите знать больше, то рекомендуем обратиться к рубрике «Когда сделаны уроки». Материал, изложенный там, непрост. Но тем интереснее испытать свои силы.
Оглавление
От авторов .............................................. 3
Глава 1. Показательная и логарифмическая функции
§ 1. Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция ................. 5
§ 2. Показательные уравнения ........................... 16
§ 3. Показательные неравенства ........................ 23
§ 4. Логарифм и его свойства ................................ 29
§ 5. Логарифмическая функция и её свойства ................. 40
§ 6. Логарифмические уравнения ............................ 48
§ 7. Логарифмические неравенства ........................... 60
§ 8. Производные показательной и логарифмической функций ......................... 67
Неравенство Йенсена ..................... 75
Русский Архимед ......................... 77
Глава 2. Интеграл и его применение
§ 9. Первообразная ........................... 80
§ 10. Правила нахождения первообразной ..................... 88
§ 11. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл ......................... 96
§ 12. Вычисление объёмов тел ........................... 110
«Кто превзошёл своим умом весь род человеческий» ......................113
Глава 3. Комплексные числа
§ 13. Множество комплексных чисел ..................... 117
§ 14. Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа ................... 128
§ 15. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Корень n-й степени из комплексного числа ................... 135
Применение комплексных чисел ....................... 142
§ 16. Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел ........................147
Глава 4. Элементы теории вероятностей
§ 17. Элементы комбинаторики и бином Ньютона ............. 155
§ 18. Аксиомы теории вероятностей ........................... 164
§ 19. Условная вероятность ........................... 178
§ 20. Независимые события ............................. 187
§ 21. Случайная величина ...................... 195
§ 22. Схема Бернулли. Биномиальное распределение ........... 205
§ 23. Характеристики случайной величины .................. 212
§ 24. Математическое ожидание суммы случайных величин ..... 223
Глава 5. Повторение
§ 25. О появлении посторонних корней и потере решений уравнений ................230
§ 26. Основные методы решения уравнений ...................238
§ 27. Основные методы решения неравенств ...................246
§ 28. Упражнения для повторения курсов математики, алгебры, алгебры и начал анализа ...............253
Глава 6. О случайных величинах
§ 29. Дискретные случайные величины и их распределения ....................... 300
§ 30. Распределение Пуассона ......................... 304
§ 31. Независимые случайные величины .................... 309
§ 32. Математическое ожидание произведения и дисперсия суммы?независимых случайных величин .............. 313
§ 33. Закон больших чисел ..................... 316
§ 34. Неравенство Чебышёва .......................... 321
§ 35. Ковариация случайных величин ....................... 324
§ 36. Коэффициент корреляции ............................ 327
§ 37. Непрерывно распределённые случайные величины ............. 330
§ 38. Равномерное распределение ................. 337
§ 39. Почему так важны некоторые распределения? ............ 338
§ 40. Стандартное нормальное распределение ................. 340
§ 41. Нормальное распределение с параметрами m и s ............... 343
§ 42. Показательное распределение ........................ 349
§ 43. Как принять решение ........................... 354
Проектная работа .......................... 361
Дружим с компьютером ........................ 367
Ответы и указания ....................... 371
Алфавитно-предметный указатель ................... 410
Мерзляк А.Г. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса. Углубленное изучение
