Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М., 2009. — 207 с. : ил.
Это — вторая часть комплекта для изучения алгебры-7 для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах (первая часть - учебник). Данный комплект адресован не специализированным математическим школам или классам с собственными авторскими программами, а обычным классам в общеобразовательных школах, если в таких классах есть возможность (и желание) изучать курс алгебры на более высоком уровне по сравнению с массовой школой данный комплект в значительной мере (и по структуре, и по содержанию, да и по стилю) соответствует комплекту для массовой школы (А. Г. Мордкович. Алгебра—7. В 2 ч. Ч. 1. Учебник; А. Г. Мордкович и др. Алгебра—7. В 2 ч. Ч. 2. Задачник).
Задачник содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные на трех уровнях — по степени нарастания трудности: устные (полуустные), задания средней трудностии задания повышенной трудности.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя............................. 3
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
§ 1. Числовые и алгебраические выражения........................5
§ 2. Что такое математический язык.................................12
§ 3. Что такое математическая модель..................................16
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной......................23
§ 5. Задачи на составление линейных уравнений
с одной переменной..........................................................26
§ 6. Координатная прямая......................................................32
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 7. Координатная плоскость..................................................39
§ 8. Линейное уравнение с двумя переменными
и его график........................................45
§ 9. Линейная функция и ее график......................................50
§ 10. Взаимное расположение графиков линейных функций 62
Глава 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
§ 11. Что такое степень с натуральным показателем...... 67
§ 12. Таблица основных степеней...................... 71
§ 13. Свойства степени с натуральными показателями .... 75
§ 14. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.............79
§ 15. Степень с нулевым показателем................... 82
Глава 4. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
§ 16. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена..........85
§ 17. Сложение и вычитание одночленов....................87
§ 18. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень............92
§ 19. Деление одночлена на одночлен.......................96
Глава 5. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
§ 20. Основные понятия....................... 99
§ 21. Сложение и вычитание многочленов............... 104
§ 22. Умножение многочлена на одночлен......................106
§ 23. Умножение многочлена на многочлен......................111
§ 24. Формулы сокращенного умножения.....................114
§ 25. Метод выделения полного квадрата......................121
§ 26. Деление многочлена на одночлен......................122
Глава 6. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§ 27. Что такое разложение многочленов на множители
и зачем оно нужно...........................126
§ 28. Вынесение общего множителя за скобки......................128
§ 29. Способ группировки....................130
§ 30. Разложение многочленов на множители
с помощью формул сокращенного умножения..............133
§ 31. Разложение многочленов на множители
с помощью комбинации различных приемов........ 138
§ 32. Сокращение алгебраических дробей............... 140
§ 33. Тождества..........................146
Глава 7. ФУНКЦИЯ у = х2
§ 34. Функция у = х2 и ее график............................151
§ 35. Графическое решение уравнений....................................158
§ 36. Что означает в математике запись у = f(x)....................160
Глава 8. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 37. Основные понятия.....................173
§ 38. Метод подстановки ....................177
§ 39. Метод алгебраического сложения..................182
§ 40. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций...............187
Ответы......................... 195
