Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М., 2009. — 399 с. : ил.
Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника — более доступное для школьников изложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя...................................3
Глава 1. Числовые функции
§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания..............5
§ 2. Свойства функций ............................11
§ 3. Обратная функция.................................18
Глава 2. Тригонометрические функции
§ 4. Числовая окружность..............................23
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости..................36
§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс....................................44
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента ................57
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента.............59
§ 9. Формулы приведении ...................................63
§ 10. Функция у = sinx, ее свойства и график............................65
§ 11. Функция у = cos х, ее свойства и график......................70
§ 12. Периодичность функций у = sin х, у = cos х .........................73
§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций .........ъ75
§ 14. Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики ................82
Глава 3. Тригонометрические уравнения
§ 15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а ...................87
§ 16. Арксинус. Решение уравнения sin t = а .........................92
§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а ......................99
§ 18. Тригонометрические уравнения..........................103
ГЛАВА 4. Преобразование тригонометрических выражений
§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов ..........113
§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов.......................118
§ 21. Формулы двойного аргумента .............................121
§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения...................128
§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы ...................134
Основные формулы тригонометрии....................135
ГЛАВА 5. Производная
§ 24. Предел последовательности ..................137
§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии...................143
§ 26. Предел функции ........................147
§ 27. Определение производной...........................156
§ 28. Вычисление производных........................164
§ 29. Уравнение касательной к графику функции ..................173
§ 30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы....................178
§ 31. Построение графиков функций ...........................188
§ 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин .............192
ГЛАВА 6. Степени и корни, степенные функции
§ 33. Понятие корня n-й степени из действительного числа .....200
§ 34. Функции у их свойства и графики ........................204
§ 35. Свойства корня n-й степени.....................209
§ 36. Преобразование выражений» содержащих радикала ................214
§ 37. Обобщение понятия о показателе степени.............................219
§ 38. Степенные функции, их свойства и графики.........................223
ГЛАВА 7. Показательная и логарифмическая функции
§ 39. Показательная функция, ее свойства и график ...............232
§ 40. Показательные уравнения и неравенства .........................243
§ 41. Понятие логарифма..........................................248
§ 42. Функция у = log x, ее свойства и график ................................251
§ 43. Свойства логарифмов .............................256
§ 44. Логарифмические уравнения............................262
§ 45. Логарифмические неравенства ...........................266
§ 46. Переход к новому основанию логарифма.....................271
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций .................273
Глава 8. Первообразная и интеграл
§ 48. Первообразная .................................281
§ 49. Определенный интеграл ...........................287
ГЛАВА 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 50. Статистическая обработка данных ............................297
§ 51. Простейшие вероятностные задачи .......................312
§ 52. Сочетания и размещения ..............................319
§ 53. Формула бинома Ньютона ..................................329
§ 54. Случайные события и их вероятности ..................331
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 55. Равносильность уравнений......................343
§ 56. Общие методы решения уравнений..........................352
§ 57. Решение неравенств с одной переменной................359
§ 58. Уравнения и неравенства с двумя неременными ....................371
§ 59. Системы уравнений............................376
§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами ...................383
Предметный указатель............................391
Примерное тематическое планирование .......................393
