Рубин А.Г. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Рубин, П.В. Чулков. - М., 2013. - 224 с. : ил. (Образовательная система «Школа 2100»)
Учебник предназначен для 7-го класса общеобразовательных учреждений, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100».
Содержание
Как работать с учебником ...............................................................3
Глава I. Одночлены и операции над ними
1.1. Алгебраические выражения.........................................................8
1.2. Степени с натуральными показателями и их свойства ............................15
1.3. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями .................21
1.4. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Возведение степени в степень .........................................................28
1.5. Одночлены ......................................................................36
1.6. Умножение одночленов и возведение одночлена
в натуральную степень ..................................................................39
1.7. Деление одночлена на одночлен ....................................................43
1.8. Подобные одночлены. Сложение и вычитание подобных одночленов .......48
Глава II. Многочлены
2.1. Понятие многочлена, стандартный вид многочлена ..............................54
2.2. Сумма и разность многочленов ....................................................57
2.3. Произведение многочлена на одночлен .............................................63
2.4. Произведение многочленов ......................................................... 67
2.5. Деление многочлена на одночлен ....................................................72
Глава III. Формулы сокращённого умножения
3.1. Квадрат суммы и квадрат разности.................................................. 77
3.2. Выделение полного квадрата .........................................................85
3.3. Куб суммы и куб разности............................................................89
3.4. Разность квадратов...................................................................94
3.5. Разность кубов и сумма кубов ........................................................98
3.6. Разложение многочлена на множители ........................................... 103
3.7. Понятие о тождествах и методах их доказательства ........................... 113
Глава IV. Уравнения с одним неизвестным
4.1. Уравнение с одним неизвестным и его корни ................................... 121
4.2. Линейные уравнения с одним неизвестным....................................... 124
4.3. Методы решения уравнений ....................... .................................. 128
4.4. Задачи на составление уравнений ................................................... 133
Глава V. Системы линейных уравнений
5.1. Линейное уравнение с двумя неизвестными ..................................... 139
5.2. График линейного уравнения с двумя неизвестными ........................... 143
5.3. Система уравнений с двумя неизвестными.
Графический метод решения систем............................................... 148
5.4. Решение систем уравнений методом подстановки ............................. 154
5.5. Метод сложения ............................................................... 159
5.6. Решение задач с помощью систем уравнений ................................... 164
Задания для повторения
К параграфу 1.1. Алгебраические выражения ........................................ 168
К параграфу 1.2. Степени с натуральными показателями и их свойства......... 169
К параграфу 1.3. Умножение и деление степеней
с одинаковыми основаниями........................................ 171
К параграфу 1.4. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
Возведение степени в степень ...................................... 171
К параграфу 1.5. Одночлены.............................................................. 172
К параграфу 1.6. Умножение одночленов и возведение одночлена
в натуральную степень ............................................... 173
К параграфу 1.7. Деление одночлена на одночлен................................... 174
К параграфу 1.8. Подобные одночлены. Сложение и вычитание
подобных одночленов ................................................ 175
К параграфу 2.1. Понятие многочлена, стандартный вид многочлена ........... 176
К параграфу 2.2. Сумма и разность многочленов ................................... 176
К параграфу 2.3. Произведение многочлена на одночлен ......................... 177
К параграфу 2.4. Произведение многочленов ........................................ 178
К параграфу 2.5. Деление многочлена на одночлен ................................. 179
К параграфу 3.1. Квадрат суммы и квадрат разности ............................... 180
К параграфу 3.2. Выделение полного квадрата ....................................... 181
К параграфу 3.3. Куб суммы и куб разности .......................................... 182
К параграфу 3.4. Разность квадратов ................................................... 182
К параграфу 3.5. Разность кубов и сумма кубов ..................................... 183
К параграфу 3.6. Разложение многочлена на множители .......................... 184
К параграфу 3.7. Понятие о тождествах и методах их доказательства .......... 185
К параграфу 4.1. Уравнение с одним неизвестным и его корни................... 186
К параграфу 4.2. Линейные уравнения с одним неизвестным ........ ............. 186
К параграфу 4.3. Методы решения уравнений ........................................ 187
К параграфу 4.4. Задачи на составление уравнений ................................. 188
К параграфу 5.1. Линейное уравнение с двумя неизвестными .................... 189
К параграфу 5.2. График линейного уравнения с двумя неизвестными ......... 190
К параграфу 5.3. Система уравнений с двумя неизвестными.
Графический метод решения систем ............................. 191
К параграфу 5.4. Решение систем уравнений методом подстановки ............ 191
К параграфу 5.5. Метод сложения ...................................................... 191
К параграфу 5.6. Решение задач с помощью систем уравнений .................. 194
Ответы...................................................................................... 196
К параграфу 1.1 ............................................................................ 196
К параграфу 1.2 ............................................................................ 198
К параграфу 1.3 ............................................................................ 199
К параграфу 1.4 ............................................................................ 199
К параграфу 1.5 .............................................................................200
К параграфу 1.6 ..............................................................................200
К параграфу 1.7 ..............................................................................201
К параграфу 1.8 ..............................................................................202
К параграфу 2.1 ..............................................................................202
К параграфу 2.2 ..............................................................................203
К параграфу 2.3 ..............................................................................204
К параграфу 2.4 ..............................................................................204
К параграфу 2.5 ..............................................................................205
К параграфу 3.1 ..............................................................................206
К параграфу 3.2 ..............................................................................207
К параграфу 3.3 ..............................................................................208
К параграфу 3.4 ..............................................................................208
К параграфу 3.5 ..............................................................................209
К параграфу 3.6 ..............................................................................210
К параграфу 3.7..............................................................................211
К параграфу 4.1 ..............................................................................211
К параграфу 4.2 ..............................................................................212
К параграфу 4.3 ..............................................................................212
К параграфу 4.4 ..............................................................................213
К параграфу 5.1 ..............................................................................213
К параграфу 5.2..............................................................................214
К параграфу 5.3 ..............................................................................217
К параграфу 5.4..............................................................................219
К параграфу 5.5..............................................................................220
К параграфу 5.6 .............................................................................220
Рубин А.Г. Алгебра 7 класс
