Семенов В. О. 1300 й одна задача на екстремум. Книга 1. Частина 1. Планіметрія. — X., 2012. — 127, [1]с, (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 8(116)).
У пропонованій книзі розглянуто понад 1300 різноманітних екстремальних задач: геометричних, алгебраїчних, логічних та інших різного ступеня складності, від зовсім простих.до досить складних — олімпіад них. Розглянуто різні підходи й методи розв'язання таких задач, але в більшості розв'язань використано методи диференціального числення.
Посібник стане в пригоді у першу чергу, учням спеціалізованих фізико-математичних шкіл та профільних класів математичного спрямування середніх загальноосвітніх шкіл, ліцеїв, гімназій та їх учителям, а також учителям фізики та економіки.
ЗМІСТ
Передмова ..................................................................................4
Вступний розділ ......................................................6
1. Знаходження найбільшого та найменшого значень функції методами диференціального числення...........7
2. Використання класичних нерівностей .........................................8
2. Деякі інші методи знаходження екстремумів без застосування похідної ...........9
3.1. Метод дискримінанта .......................................................9
3.2. Метод симетрії ............................................................9
3.3. Фізичні принципи ..........................................................10
Тематичний рубрикатор ............................................................10
Основні відомості з теорії ..........................................................11
Трикутники ...........................................................................11
1.1. Прямокутні трикутники .......................................................14
1 2. Рівнобедрені й рівносторонні трикутники .....................................15
1.3. Довільні трикутники ..................................................17
1.4. Екстремальні точки трикутника ........................................19
1.1. Прямокутні трикутники ....................................................22
1.2. Рівнобедрені трикутники ................................................29
1.3. Довільні трикутники ................................................42
2.1. Паралелограми .........................................................75
2.2. Трапеція .............................................................76
2.3. Довільні чотирикутники ...............................................77
2.4. Чотирикутники й трикутники ...........................................78
2.5. Комбінації чотирикутників .............................................80
2.6. Многокутники ..........................................................81
Розв'язання ...................................................................83
2.1. Паралелограми .........................................................83
2.2. Трапеція ............................................................ 88
2.3. Довільні чотирикутники ..................................95
2.4. Чотирикутники й трикутники .............................................104
2.5. Комбінації чотирикутників ..............................................114
Математика / Математика для учителей и преподавателей / Математика для школьников / Математические олимпиады, за страницами учебника / Сборники заданий по математике / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Семенов В. О. 1300 й одна задача на екстремум. Книга 1. Частина 1. Планіметрія
