Серпинский В. Пифагоровы треугольники: Пособие для учителей. - М., 1959. - 75с.
Книга известного польского математика Вацлава Серпинского „Пифагоровы треугольники", безусловно, заслуживает внимания советского читателя. В ней в популярной форме даны интересные сведения о пифагоровых треугольниках. Этот раздел элементарной теории чисел интересен для преподавателей средней школы, для студентов педвузов и учеников старших классов средней школы.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода ....... ........ 3
§ 1. Пифагоровы треугольники.................
Основные пифагоровы треугольники ........... 5
§ 2. Отыскание основных пифагоровых треугольников ... 7
§ 3. Пифагоровы треугольники со сторонами, меньшими 100 12
§ 4. Пифагоровы треугольники, у которых две стороны выражаются последовательными целыми числами..........13
§ 5. Делимость одной из сторон пифагорова треугольника на 3 или на 5..........................19
§ 6. Значение сторон пифагоровых треугольников .... . 21
§ 7. Пифагоровы треугольники с общим катетом или с общей гипотенузой.......................22
§ 8. Пифагоровы треугольники с общим периметром .... 24
§ 9. Пифагоровы треугольники с общей площадью .... 25
§ 10. Пифагоровы треугольники, у которых по крайней мере одна сторона является квадратом...............30
§ 11. Треугольники, стороны и площади которых выражаются натуральными числами. Треугольники, площади которых выражаются натуральными числами и стороны выражаются натуральными последовательными числами. Рациональные треугольники ............................37
§ 12. Пифагоровы треугольники, у которых гипотенуза и сумма катетов — квадраты.............. .... 43
§ 13. Определение пифагоровых треугольников при помощи точек плоскости.......................59
§ 14. Прямоугольные треугольники, стороны которых выражаются числами, обратными натуральным числам........62
§ 15. Параллелепипеды, ребра и диагонали которых выражаются натуральными числами .................64
Примечания.......................74
Математика для учителей и преподавателей / Математика для школьников / Сборники заданий по математике
Серпинский В. Пифагоровы треугольники
