Соминский И.С. и др. О математической индукции. - М., 1967. - 144с.
Эта брошюра доступно излагала содержание метода индукции, широко применяющегося в самых разнообразных разделах математики, начиная от вопросов, входящих в курс средней школы, и до самых продвинутых ее частей.
Книжка такого рода была очень нужна, и брошюра И. С. Соминского заслуженно пользовалась большим успехом; в последующие годы она выдержала несколько переизданий и была переведена на многие иностранные языки.
Некоторым недостатком брошюры И. С. Соминского можно было считать почти полное отсутствие в ней примеров и задач геометрического содержания.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ...........2
Введение ..................... 4
Честь 1. Индукция в арифметике и в алгебре.......11
§ 1. Доказательства тождеств; задачи арифметического характера (примеры 1—13; задачи 1—16) .....15
§ 2. Тригонометрические и алгебраические задачи (примеры 14—18; задачи 17—23) ............25
§ 3. Задачи на доказательство неравенств (примеры 19—24; задачи 24—27) ...........29
§ 4. Доказательство некоторых теорем элементарной алгебры методом математической индукции (теоремы 1-7) ................35
Часть II. Индукция я геометрии ..........33
§ 1. Вычисление по индукции (примеры 1—5; задачи.1-З) ...........9
§ 2. Доказательство по индукции (примеры 6— 19; задачи 4-11) ..............45
§ 3. Построение по индукции (примеры 16—19; задачи 12-14)..................70
$ 4. Нахождение геометрических мест по инд^в^Ы (примеры 20—21; задачи 15—21).......73
§ 5. Определение по индукции (примеры 22-26; задачи 22-32) ..................84
§ 6. Индукция по числу измерений (примеры 24—33; задачи 33—40) ...............97
1. Вычисление и нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу измерений (примеры 24—25; задача 33) ................101
2. Определение и доказательство с помощью индукции по числу измерений (примеры 26—33; задачи 34—40) ....105
Послесловие .............122
Указания и решения ...............127
