Ваховский Е.Б. Рывкин А.А. Задачи по элементарной математике повышенной трудности. - М., 1969. - 494с.
Книга предназначена для углубленного изучения программы средней школы. В ней содержится около 500 задач (с указаниями к решениями), среди которых нет однотипных. В задачнике помимо традиционных представлены такие разделы, как стереометрические задачи, решаемые на проекционном чертеже, иррациональные, логарифмические и трансцендентные неравенства, отыскание периодов тригонометрических функций и др. Некоторые главы снабжены небольшими теоретическими введениями, дополняющими школьные учебники.
Книга рассчитана на учащихся, которые готовятся к поступлению в вузы с расширенной программой по математике. Она может быть использована также для организации факультативных занятий, для работы и школьных математических кружках и для занятий в физико-математических школах.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ......................... 5
Глава 1. Геометрические задачи на плоскости ......... 7
Глава 2. Построения на плоскости .....13
Глава 3. Геометрические задачи в пространстве .........15
Глава 4. Геометрические задачи на проекционном чертеже ........21
Глава 5. Геометрические места ........25
Глава 6. Свойства чисел. Делимость ...........26
Глава 7. Алгебраические преобразования ........... 26
Глава 8. Делимость многочленов. Теорема Безу. Целые уравнения............. 30
Глава 9. Алгебраические уравнения и системы ........ 32
Глава 10. Алгебраические неравенства ........... 45
Глава 11. Логарифмические и показательные уравнения и системы ............. 55
Глава 12. Тригонометрические преобразования ........ 58
Глава 13. Тригонометрические уравнения и системы ..... 61
Глава 14. Тригонометрические неравенства.......... 67
Глава 15. Трансцендентные неравенства........... 68
Глава 16. Трансцендентные уравнения ............. 69
Глава 17. Комплексные числа ТО Глава 16. Задачи на составление уравнений........... 73
Глава 19. Последовательности и прогрессии.......... 82
Глава 20. Суммирование ... 85
Глава 21. Соединения и бином ......87
Глава 22. Обратные тригонометрические функции....... 90
Глава 23. Область определения.
Периодичность ........ 91
Глава 24. Наибольшие и наименьшие значения....... 93
Вступительные экзамены по математике / Математика / Математика для абитуриентов / Математика для учителей и преподавателей / Математика для школьников
Ваховский Е.Б. Рывкин А.А. Задачи по элементарной математике повышенной трудности
