Вибрані питання елементарної математики/ За ред. А.В. Скорохода. - К., 1982. - 456с.
В практическом пособии изложены наиболее важные и принципиальные вопросы современного школьного курса математики - элементы теории множеств, комбинаторики и арифметики, вещественные числа, пределы последовательностей, понятие функциональной зависимости, элементарные функции, решение уравнений и неравенств, исследование функций с помощью производной, понятие определенного и неопределенного интегралов.
ЗМІСТ
Передмова....................З
Розділ 1. Множини
§ 1. Дії над множинами ................ б
§ 2. Скінченні множини. Відношення............13
Розділ II. Арифметика................
Розділ III. Дійсні числа. Границя послідовності
§ 1. Дійсні числа............. ....23
§ 2. Границя послідовності...............48
§ 3. Границя монотонної послідовності. Степені і логарифми дійсних чисел................60
§ 4. Ряди.......................
Розділ IV. Функції та їх графіки
§ 1. Означення функції. Графік функції..........112
§ 2. Дослідження функцій і побудова їх графіків ........
§ 3. Найпростіші перетворення графіків. Обернені функції .......118
Розділ V. Елементарні функції
§ 1. Степенева функція ...........131
§ 2. Показникова функція .........142
§ 3. Логарифмічна функція ...............145
§ 4. Тригонометричні функції числового аргументу ...........163
§ 5. Обернені тригонометричні функції.........170
Розділ VI. Розв'язування рівнянь
§ 1. Рівняння з одним невідомим ............. 182
§ 2. Корені многочленів ... ............195
Розділ VII. Нерівності
§ 1. Основні поняття ................208
§ 2. Нерівності з однією змінною величиною.........209
§ 3. Розв'язування нерівностей з однією змінною величиною .........211
§ 4. Системи нерівностей з однією змінною величиною ..........215
§ 5. Деякі спеціальні нерівності.............222
Розділ VIII. Комплексні числа
§ 1. Алгебра векторів на площині ..............229
§ 2. Добування коренів з комплексних чисел .........241
Розділ IX. Неперервні функції
§ 1. Означення границі функції ..............246
§ 2. Неперервні функції .......................257
§ 3. Обчислення деяких важливих границь .......... 266
Розділ X. Похідні та їх застосування
§ 1. Означення похідної ................273
§ 2. Обчислення похідних .............281
§ 3. Теорема Лагранжа та її застосування ........... 293
§ 4, Застосування похідної до обчислення границь .........303
§ 5. Застосування похідної при дослідженні функцій і побудові графіків .....309
Розділ XI. Первісна та інтеграл
§ 1. Первісна ....................331
§ 2. Невизначений інтеграл .............336
§ 3. Деякі задачі, які приводять до поняття інтеграла ......344
§ 4. Означення визначеного інтеграла ............349
§ 5. Існування і властивості інтеграла ............355
§ 6. Основна формула інтегрального числення......... 359
§ 7. Додаткові властивості інтеграла............365
§ 8. Обчислення площ та об'ємів. Довжина кривої .......370
Відповіді. Вказівки. Розв'язання ..............379
