Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; под ред. А. Б. Жижченко. — 2-е изд. — М., 2010.— 336 с.
Оглавление
Глава I. Тригонометрические функции
§ 1. Область определения и множество значений тригонометрических функций ..........................................3
§ 2. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций ..................................................7
§ 3. Свойства функции у = соsх и ее график ................12
§ 4. Свойства функции y = sinх и ее график ................19
§ 5. Свойства и графики функций у = tgx и у = ctgx .... 26
§ 6. Обратные тригонометрические функции................33
Глава II. Производная и ее геометрический смысл
§ 1. Предел последовательности..............................44
§ 2. Предел функции..........................................53
§ 3. Непрерывность функции ................................60
§ 4. Определение производной................................66
§ 5. Правила дифференцирования............................69
§ 6. Производная степенной функции........................74
§ 7. Производные элементарных функций ..................78
§ 8. Геометрический смысл производной....................84
Глава III. Применение производной к исследованию функций
§ 1. Возрастание и убывание функции......................98
§ 2. Экстремумы функции....................................102
§ 3. Наибольшее и наименьшее значения функции .... 107
§ 4. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба ..........................................................113
§ 5. Построение графиков функций..........................118
Глава IV. Первообразная и интеграл
§ 1. Первообразная............................................131
§ 2. Правила нахождения первообразных....................134
§ 3. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление ......................................................137
§ 4. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ..........................................................145
§ 5. Применение интегралов для решения физических
задач ..........................................................149
§ 6. Простейшие дифференциальные уравнения............150
Глава V. Комбинаторика
§ 1. Математическая индукция..............................157
§ 2. Правило произведения. Размещения с повторениями 159
§ 3. Перестановки............................................163
§ 4. Размещения без повторений ............................166
§ 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона ..........169
§ 6. Сочетания с повторениями..............................174
Глава VI. Элементы теории вероятностей
§ 1. Вероятность события....................................180
§ 2. Сложение вероятностей..................................186
§ 3. Условная вероятность. Независимость событий .... 189
§ 4. Вероятность произведения независимых событий . . . 194
§ 5. Формула Бернулли ......................................197
Глава VII. Комплексные числа
§ 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел................... 204
§ 2. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного
числа. Операции вычитания и деления........... 209
§ 3. Геометрическая интерпретация комплексного числа . 214
§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа ... 218
§ 5. Умножение и деление комплексных чисел, записанных
в тригонометрической форме. Формула Муавра....... 221
§ 6. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным 225
§ 7. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения ........................ 228
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными
§ 1. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными ............................... 237
§ 2. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными ............................. 244
§ 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры ...................... 259
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа ............................ 271
Предметный указатель..................... 307
Ответы............................... 309
Колягин Ю. М. и др. Алгебра и начала математического анализа 11 класс: базовый и профильный уровни
