Звавич Л. И. Алгебра. 8 класс : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — 5-е изд., перераб. — М., 2008. — 271 с. : ил.
Данный задачник предназначен для работы в 8-м классе с углубленным изучением математики. Целью работы в соответствующих классах является формирование у школьников устойчивого интереса к предмету, дальнейшее развитие их математических способностей, ориентация на профессии, связанные с математикой, на применение математических методов в различных отраслях науки и техники.
Его структура соответствует построению учебника А. Г. Мордковича, Н. П. Николаева «Алгебра. 8 класс». Обе книги созданы в рамках единой концепции.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..........................3
Повторение курса алгебры 7-го класса....................6
Глава 1. Алгебраические дроби
§ 1. Алгебраические дроби. Основные понятия............................14
§ 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей ......................18
§ 3. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень............................22
§ 4. Преобразование алгебраических выражений............................24
§ 5. Первые представления о решении рациональных уравнений...........26
§ 6. Степень с целым отрицательным показателем .....................28
Глава 2. Функция у = Vx. Свойства квадратного корня
§ 7. Рациональные числа.......................31
§ 8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа .......34
§ 9. Иррациональные числа.........................40
§ 10. Множество действительных чисел......................43
§11. Свойства числовых неравенств..............................48
§ 12. Функция у = у/х у ее свойства и график.......................51
§ 13. Свойства квадратного корня. Простейшие преобразования
выражений с квадратными корнями........................57
§ 14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня..........66
§ 15. Алгоритм извлечения квадратного корня .........................69
§ 16. Модуль действительного числа. Функция у = х....................70
Глава 3. Квадратичная функция. Функция У =
§ 17. Функция у = kx2, ее свойства и график....................79
§ 18. Функция у = k/x, ее свойства и график....................82
§ 19. Преобразование графиков функций. Графики функций ...........88
§ 20. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график......................94
§ 21. Графическое решение уравнений..................104
§ 22. Дробно-линейная функция и ее график......................109
§ 23. Графики функций, содержащих модули...................114
Глава 4. Квадратные уравнения
§ 24. Основные понятия, связанные с квадратными уравнения........126
§ 25. Формула корней квадратного уравнения..................................128
§ 26. Теорема Виета...................133
§ 27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители...........139
§ 28. Рациональные уравнения как математические модели
реальных ситуаций (текстовые задачи) ...............141
Глава 5. Элементы теории делимости
§ 29. Делимость чисел........................154
§ 30. Простые и составные числа.......................157
§ 31. Деление с остатком......................159
§ 32. Наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное нескольких чисел..................166
§ 33. Основная теорема арифметики натуральных чисел.
Решение дополнительных задач на делимость.....................167
Глава 6. Алгебраические уравнения
§ 34. Многочлены от одной переменной........................171
§ 35. Уравнения высших степеней..................180
§ 36. Рациональные уравнения......................184
§ 37. Уравнения с модулями...........................188
§ 38. Иррациональные уравнения........................191
§ 39. Задачи с параметрами.........................194
Глава 7. Неравенства
§ 40. Решение линейных неравенств ...........................204
§ 41. Решение квадратных неравенств......................210
§ 42. Доказательство неравенств............................217
§ 43. Приближенные вычисления...........................223
§ 44. Стандартный вид положительного числа............................227
Глава 8. Дополнительные задачи по курсу алгебры 8-го класса
§ 45. Действительные числа..................229
§ 46. Применение неравенств к исследованию свойств функций ........233
Ответы......................244
