Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 4-е изд., перераб. — М., 2008. — 240 с. : ил.
Это — учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Он написан в русле той концепции, которая использована в соответствующем учебнике А. Г. Мордковича для 8-го класса общеобразовательных учреждений, с соблюдением практически того же порядка следования глав и параграфов, но с естественным для математических классов углублением и качественным расширением материала.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя..........................3
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§ 1. Основные понятия............................5
§ 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей..........10
§ 3. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень................15
§ 4. Преобразование рациональных выражений................17
§ 5. Первые представления о решении рациональных уравнений.............19
§ 6. Степень с отрицательным целым показателем............22
Глава 2. ФУНКЦИЯ у = . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§ 7. Рациональные числа..................26
§ 8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа .................32
§ 9. Иррациональные числа................39
§ 10. Множество действительных чисел ...............42
§ 11. Свойства числовых неравенств................46
§ 12. Функция у , ее свойства и график...........52
§ 13. Свойства квадратного корня.................61
§ 14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня................64
§ 15. Алгоритм извлечения квадратного корня.................68
§ 16. Модуль действительного числа. Функция у ........70
Глава 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у =
§ 17. Функция у = kx2, ее свойства и график...............81
§ 18. Функция у ее свойства и график.................92
§ 19. Как построить график функции у = f(x + m) + n,
если известен график функции у = f(x).................105
§ 20. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график ....115
§ 21. Графическое решение квадратных уравнений............121
§ 22. Дробно-линейная функция....................125
§ 23. Как построить графики функций у, если известен график функции у = f(x)...........127
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 24. Основные понятия.....................132
§ 25. Формулы корней квадратного уравнения.................136
§ 26. Теорема Виета......................145
§ 27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители..........149
§ 28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций................152
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ
§ 29. Делимость чисел ...................162
§ 30. Простые и составные числа ......................170
§ 31. Деление с остатком ....................172
§ 32. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел .........174
§ 33. Основная теорема арифметики натуральных чисел ..............178
Глава 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 34. Многочлены от одной переменной...................180
§ 35. Уравнения высших степеней......................187
§ 36. Рациональные уравнения.....................194
§ 37. Уравнения с модулями..........................196
§ 38. Иррациональные уравнения.........................202
§ 39. Задачи с параметрами....................210
Глава 7. НЕРАВЕНСТВА
§ 40. Линейные неравенства .......................218
§ 41. Квадратные неравенства.........................221
§ 42. Доказательство неравенств......................227
§ 43. Приближенные вычисления.......................229
§ 44. Стандартный вид положительного числа....................237
