Акимов О.Е. Дискретная математика. Логика, группы, графы. - 2-е изд.- М., Лаборатория базовых знаний, 2001. - 376 с. - "Технический университет".
В книге излагаются основные разделы курса дискретной математики. Ее непосредственная цель - дать математическое обеспечение для компьютерных и информационных технологий. Содержит следующие разделы: логика, группы, графы, конструктивизм. При подготовке книги использовался конструктивный подход, особое внимание автор уделил доступности материала. Текст снабжен большим количеством примеров.
Содержание
Предисловие ...........................................4
1. Логика....................................................5
1.0. Введение ...............................................5
1.1. Операции логики Буля.....................................7
1.2. Формы представления булевых функций......................13
1.3. Методы доказательства в логике Буля.........................21
1.4. Задания на практическую работу по логике Буля...............28
1.5. Введение в логику высказываний............................34
1.6. Построение доказательств в логике высказываний...............39
1.7. Задания на практическую работу по логике высказываний.........53
1.8. Примеры решения задач ..................................59
1.9. Операции над предикатами и кванторами.....................65
1.10. Построение доказательств в логике предикатов................77
1.11. Задания на практическую работу по логике предикатов..........85
1.12. Разбор решений задач по логике предикатов..................89
2. Группы..................................................96
2.0. Введение...............................................96
2.1. Введение понятия группы .................................97
2.2. Действия с 0,1-матрицами ................................107
2.3. Подстановки...........................................118
2.4. Группы небольших порядков...............................126
2.5. Отношение эквивалентности ..............................135
2.6. Геометрическая интерпретация групповых преобразований.......144
2.7. Отношение порядка......................................175
2.8. Алгебраические системы...................................205
2.9. Поля многочленов.......................................215
2.10. Корректирующие коды..................................225
3. Графы..................................................235
3.0. Введение..............................................235
3.1. Цепи.................................................238
3.2. Виды графов. Пути и контуры в графе.......................265
3.3. Морфология графа......................................274
3.4. Решения задач по теории кодирования, автоматов
и языков с использованием графов .........................293
4. Конструктивизм......................................317
4.1. Конструктивный и формальный подходы ....................317
4.2. Экскурс в историю......................................345
4.3. Способы обоснования....................................357
