Ляшко И. И., Боярчук А. К., Головач Г.П., Гай Я. П. Справочное пособие по высшей математике. Т. 2: Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 224 с.
«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов, В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики — математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 2 по содержанию соответствует первой половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу» и включает в себя теорию рядов и дифференциальное исчисление функций векторного аргумента.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Оглавление
Глава 1. Ряды 3
§ 1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов 3
§ 2. Признаки сходимости знакопеременных рядов 25
§ 3. Действия над рядами 3 8
§ 4. Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
§ 5. Степенные ряды 58
§ 6. Ряды Фурье 79
§ 7. Суммирование рядов. Вычисление определенных интегралов с помощью рядов 96
Глава 2. Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента 113
§ 1. Предел функции. Непрерывность 113
§ 2. Частные производные и дифференциалы функции векторного аргумента. 124
§ 3. Неявные функции 147
§ 4. Замена переменных 167
§ 5. Формула Тейлора 186
§ 6. Экстремум функции векторного аргумента 196
Ответы 220
