Ляшко И. И., Боярчук А. К., Головач Г.П., Гай Я. П. Справочное пособие по высшей математике. Т. 3: Математический анализ: кратные н криволинейные питеграпы. — М.: Едиториал УРСС, 2001. — 224 с.
«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики ~ математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Оглавление
Глава 1. Интегралы, зависящие от параметра 3
§1. Собственные интегралы, зависящие от параметра 3
§2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов 15
§3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла 34
§4. Эйлеровы интегралы 51
§5. Интегральная формула Фурье 60
Глава 2. Кратные и криволинейные интегралы 68
§1. Интеграл Римана на компакте. Приведение кратных интегралов к повторным и их вычисление 68
§2. Несобственные кратные интегралы 99
§3. Приложение кратных интегралов к решению задач геометрии и физики 112
§4. Интегрирование на многообразиях 148
§5. Формулы Остроградского, Грина и Стокса 184
§6. Элементы векторного анализа 201
§7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах 214
Ответы 222
Антидемидович. Том 3: Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы
