Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений: Пер.с анг. - М., 1969. - 168 с.
Авторы этой небольшой книги - ведущие американские специалисты в области прикладной математики. В ней описаны современные методы решения линейных алгебраических систем на электронных вычислительных машинах. Изложение характеризуется как высоким теоретическим уровнем, так и конкретной практической направленностью.
Книга будет весьма полезна всем, кто связан с работой на вычислительных машинах, а также студентам, инженерам и научным работникам различных специальностей.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие .................... 7
1. О предполагаемом читателе и цели книги . . ......11
2. Нормы векторов и матриц................ . 12
3. Диагональная форма матрицы при эквивалентных преобразованиях
с ортогональными матрицами...............15
4. Доказательство теоремы о приведении к диагональной форме . . 19
5. Типы вычислительных задач в линейной алгебре.......22
6. Типы матриц, встречающихся в практических задачах.....25
7. Источники вычислительных задач линейной алгебры......28
8. Обусловленность линейной системы............32
9. Гауссовский метод исключения и LU-разложение.......39
10. Требования к перестановкам строк.............45
11. Масштабирование уравнений и неизвестных.........48
12. Модификации Краута и Дулитла.............69
13. Итерационное уточнение.................61
14. Вычисление определителя................67
15. Почти вырожденные матрицы..............69
16. Программирование на АЛГОЛе-60.............72
17. Программы на ФОРТРАНе, расширенном АЛГОЛе и на PL/I .... 84
18. Обращение матриц...................94
19. Пример: матрицы Гильберта . . . ........ . 98
20. Анализ ошибок округлення в системе с плавающей запятой . . . 106
21. Ошибки округления в гауссовском методе исключения.....118
22. Сходимость итерационного уточнения............129
23. Положительно определенные матрицы; ленточные матрицы . . . 134
24. Итерационные методы решения линейных систем.......141
25. Нелинейные системы уравнений..............164
26. Приложение .....................159
Библиография....................160
