Коллатц Л., Альбрехт Ю. Задачи по прикладной математике: Пер. с нем. - М., 1978. - 168 с.
Имя первого из авторов хорошо известно советским читателям по переводам его книг: «Численные методы решения дифференциальных уравнений» (ИЛ, 1953), «Задачи на собственные значения» («Наука», 1968), «Функциональный анализ и вычислительная математика» («Мир», 1969), «Теория приближений» (совместно с В. Крабсом) («Наука», 1977).
По численным методам издан целый ряд учебников, но практически не имеется задачников. Предлагаемая книга в какой-то степени заполняет этот пробел. Изложение охватывает следующие разделы: вычисления, связанные с многочленами, итерационные методы решения уравнений с одним и с многими неизвестными, задачи на собственные значения, интерполяция, численное интегрирование, теория приближений.
Книга представляет интерес для студентов-вычислителей, а также для специалистов различных областей, применяющих численные методы в своей работе.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........ 6
1. Уравнения с одним неизвестным ........... 7
1.1. Введение ......................................7
1.2. Элементарные методы ... .......... 8
1.3. Техника вычислений с многочленами...........15
1.4. Преобразование многочленов..............23
1.5. Теорема о неподвижной точке и итерации..........31
1.6. Метод Ньютона и метод ложного положения...... 38
1.7. Дополнения ..................47
Список литературы . . ........... 56
2. Уравнения го многими неизвестными . ....... 58
2.1. Задачи на собственные значения для матриц........58
2.2. Итерации в задачах на собственные значения........69
2.3. Метод исключения для линейных систем уравнений . . . . 75
2.4. Итерационные методы для линейных систем уравнений . . . 85
2.5. Нелинейные системы уравнений.............93
2.6. Номограммы и счетные линейки ......... . 102
Список литературы.............. 109
3. Аппроксимации ......111
3.1. Интерполяция................. 111
3.2. Численное интегрирование...............124
3.3. Теория приближений в нормированных функциональных пространствах. Чебышёвские приближения .........143
3.4. Гармонический анализ ..............158
Список литературы ......................166
