Ляпин С.Е. (ред) Методика преподавания математики в 8-летней школе. - М., 1965. - 745 с.
Книга рассчитана в первую очередь на молодых учителей; она может служить также учебным пособием по методике преподавания математики для студентов педвузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ....................... . 3
Часть первая Общая методика математики
Глава I. Математика как учебный предмет
§ 1. О задачах советской школы и целях преподавания математики 5
§ 2. Математика как наука и как учебный предмет . . ... 9
§ 3. Преподавание математики при политехническом обучении ... 14
§ 4. Математика и смежные предметы, связь между ними.....21
§ 5. Воспитательная работа на уроках математики.......24
§ 6. Учебные планы и программы..............37
Глава II Принципы, формы и методы преподавания математики в восьмилетней школе
§ 7. Общие принципы советской дидактики в преподавании математики 40
§ 8. Опыт, интуиция и логика при обучении математике в восьмилетней школе. Анализ и синтез. Индукция и дедукция в школьном преподавании. Аналогия..................50
§ 9. Математические понятия и методика формирования их .... 58
§ 10. О логических ошибках учащихся, источниках возникновения
и мерах предупреждения их..............77
§ 11. Борьба за качество знаний учащихся..........80
§ 12. О культуре математической речи............88
§ 13. Беседа, самостоятельная работа учащихся и лекция .... 94
§ 14. Наглядность в преподавании математики. Лабораторные работы.
Практические работы.................97
§ 15. Работа с учебником..................102
Глава III. Организация преподавания математики
§ 16 Организация урока............... . . 105
§ 17. Подготовка учителя к уроку..............111
§ 18. Повторение пройденного материала............114
§ 19. Устные упражнения на уроках математики ......... 117
§ 20. Домашние задания, проверка выполнения их.......120
§ 21. Проверка знаний и умений учащихся..........122
§ 22. Оценка знаний учеников . ..........132
§ 23. Анализ письменных работ учеников и разбор ошибок в классе 133
§ 24. Меры предупреждения неуспеваемости и работа с отстающими
учениками .....................135
§ 25. Ученические тетради и записи в ..............136
§ 26. Выпускные экзамены в V111 классе по математике.....138
§ 27. Внеклассная работа по математике...........141
§ 28. Математический кабинет ................ 155
Часть вторая. Методика преподавания арифметики
Глава I. Арифметика как учебный предмет
§ I. Цели преподавания арифметики.............159
§ 2. Научный и школьный курс арифметики...........—
§ 3. Курс арифметики в начальных классах школы........160
§ 4. Систематический курс арифметики............162
§ 5. Общие методические принципы изучения систематического курса
арифметики............... ... . 163
Глава II. Арифметические задачи
§ 6 Виды задач и приемы решения их............166
§ 7 Методика обучения решению задач............178
§ 8. Устные упражнения по арифметике................190
Глава III. Натуральные числа
§ 9. Нумерация устная и письменная.............19S
§ 10. Система арифметических действий............199
§ 11. Законы арифметических действий............203
§ 12. Делимость чисел.......................212
Глава IV Обыкновенные дроби
§ 13. Различная последовательность изучения тем «Десятичные дроби»
и «Обыкновенные дроби» ...........221
§ 14. Введение понятия дроби. Преобразования дробей......223
§ 15. Действия над дробями................231
Глава V Десятичные дроби Проценты. Приближенные вычисления
§ 16 Общие вопросы...................253
§ 17 Запись и чтение десятичных дробей...........254
§ 18. Преобразования и сравнение по величине десятичных дробей . . 256
§ 19. Действия над десятичными дробями ......—
§ 20. Обращение обыкновенных дробей в десятичные дроби . . . . 260
§ 21. Проценты в школьном курсе..............264
§ 22. Приближенные вычисления 271
Глава VI. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины
§ 23. Отношения.....................280
§ 24. Пропорции .................... 284
§ 25. Прямая и обратная пропорциональность величин......289
§ 26 Задачи на пропорциональные величины.......296
§ 27. Задачи из деление прямо и обратно пропорционально данным
числам ......................30І
Часть третья. Методика преподавания алгебры
Глава I. Алгебра как учебный предмет
§ 1. Из истории возникновения алгебры............307
§ 2. О преподавании алгебры в восьмилетней школе.......310
§ 3. О системе упражнений по алгебре............312
§ 4. Введение буквенной символики............ 324
§ 5 Степень числа и коэффициент..............329
§ 6. Числовое значение буквенного выражения........ 331
Глава II. Рациональные числа
§ 7 Понятие о рациональном числе............ 333
§ 8 Действия над рациональными числами...........343
Глава III. Тождественные преобразования
§ 9. Методика изучения тождественных преобразований алгебраических выражений........351
§ 10 Разложение многочленов на множители..........354
§ 11. Алгебраические дроби.................370
Глава IV. Уравнения и функции в VI и VII классах
§ 12. Пропедевтика и учение об уравнениях в восьмилетней школе . . 377
§ 13. Систематическое изучение уравнений...........387
§ 14. Начальные сведения о неравенствах...............396
§ 15 Функциональная пропедевтика..............398
§ 16. Изучение функциональной зависимости в VII классе.....401
§ 17. Системы уравнений первой степени с двумя неизвестными . . 409
§ 18. Решение задач на составление уравнений........ . 418
Глава V. Квадратный корень, кубический корень и логарифмическая линейка
§ 19. Квадратный и кубический корни.............424
§ 20 Действия над радикалами...............435
§ 21. Логарифмическая линейка ..............436
Глава VI. Уравнения и функции в VIII классе
§ 22 Квадратные уравнения................445
§ 23. Система уравнений высших степеней............453
§ 24 Функции и графики ................435
§ 25 Графическое решение уравнении ............. 467
Часть четвертая. Методика преподавания геометрии
Глава I. Геометрия как учебный предмет восьмилетней школы
§ 1. Цели преподавания геометрии..............472
§ 2. Научный и школьный курс геометрии...........473
§ 3. Содержание курса геометрии восьмилетней школы......477
§ 4. О порядке построения курса планиметрии.........480
Глава II. Основные вопросы методики преподавания геометрии в восьмилетней школе
§ 5. Геометрический материал в к) рее арифметики V класса .... 489
§ 6. О преподавании геометрии в VI—VIII классах.......506
§ 7. Методика обучения доказательству геометрических предложений,
введение понятия теоремы, аксиомы............516
§ 8. Наглядные пособия ............ . . . 543
§ 9 Самостоятельные и практические работы учащихся......546
§ 10 Геодезические работы.................549
Глава III. Задачи в курсе геометрии
§ 11. Общие соображения..................553
§ 12 Задачи на вычисление.................558
§ 13 Задачи на доказательство..............565
§ 14 Задачи на построение............: . ; ' 571
§ 15 Устные задачи и упражнения.............595
Глава IV. Основные темы курса геометрии восьмилетней школы
§ 16 Первая тема курса геометрии VI класса..........600
§ 17 Треугольник ....................615
§ 18. Симметрия.....................633
§ 19. Параллельные прямые...................655
20. Четырехугольники ..................662
§ 21. Окружность.....................665
§ 22. Пропорциональные отрезки Подобие фигур....... 670
§ 23. Тригонометрические функции острого угла и решение прямоугольных треугольников ..... 686
§ 24 Элементарные сведения по стереометрии.........695
§ 25. Вопросы измерения Вычислении площадей и объемов . . . .700
Литература....................730
Часть 2
