Ниворожкина Л. П., Морозова 3. А.,Герасимова И. А., Житников И. В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. — Ростов н/Д, 1999. — 320 с. — (Учебники «Феникса»).
В пособии кратко и просто изложены основные понятия статистики и теории вероятностей, даны методические указания по решению типовых задач. В конце каждой главы приведены 20 вариантов задач, условия которых приближены к практическим ситуациям в области маркетинга, аудита, финансов и др.
Предназначено для студентов и аспирантов экономических вузов, преподавателей колледжей, вузов, а также для практических работников, желающих научиться использовать современные статистические методы и их практические приложения при планировании своей деятельности.
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ..................................................................................3
1. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ...............................................................3
1.1. Размещения.......................................................................3
1.2. Понятие факториала...............................................................4
1.3. Размещения с повторениями...........................................................4
1.4. Сочетания.............................................................................4
1.5. Сочетания с повторениями..................................................5
1.6. Перестановки.......................................................................6
1.7. Перестановки с повторениями.........................................................6
Задачи к теме 1...................................................................6
2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ...................................................8
2.1. Определение вероятности и свойства, вытекающие из ее определения, классификация событий, диаграммы Венна 8
2.2. Правила сложения и умножения вероятностей. Зависимые и независимые события...................................................12
Задачи к теме 2..................................................................................................18
3. ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА................................................................................20
Задачи к теме 3 ............................................................................................... 25
4. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ....................................................................28
4.1. Определение дискретной случайной величины...........................................................28
4.2. Математические операции над случайными величинами...........................................................30
4.3. Распределения Бернулли и Пуассона..........................................................................31
4.4. Гипергеометрическое распределение................................................................33
Задачи к теме 4 ................................................................................................ 44
5. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ............................................................................47
5.1. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины...........................................47
5.2. Нормальное распределение...............................................................................48
Задачи к теме 5 ................................................................................ 63
6. ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ.............................................................................65
6.1. Понятие вариационного ряда. Виды вариационных рядов...........................................65
6.2. Числовые характеристики вариационного ряда...........................................................68
Задачи к теме 6 .............................................................................. 757.
ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД И СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ.....................................................................79
7.1. Основные понятия и определения выборочного метода...............................................................................79
7.2. Статистическое оценивание...................................................................................................80
7.3. Ошибки выборки.....................................................................................81
7.4. Определение численности (объема) выборки................................................................82
7.5. Интервальное оценивание.................................................................83
Задачи к теме 7 ............................................................... 93
8. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ....................................................................................95
Задачи к теме 8..........................................................................................111
9. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ................................................................................................................113
9.1. Виды и формы связей, различаемые в статистике....................................................................113
9.2. Оценка достоверности коэффициента корреляции.............................................................117
9.3. Эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения...........................................................118
9.4. Ранговая корреляция.......................................................................................120
9.5. Корреляция альтернативных признаков........................................................................121
9.6. Оценка уравнения парной регрессии.........................................................122
9.7. Парная линейная зависимость.......................................................................................123
9.8. Коэффициент эластичности...........................................................................124
9.9. Пример расчета коэффициента уравнения регрессии......................................................125
9.10. Стандартная ошибка оценки уравнения регрессии..............................................128
9.11. Измерение вариации по уравнению регрессии..............................................................130
9.12. Доверительные интервалы для оценки неизвестного генерального значения и индивидуального значения .................132
9.13. Доверительные интервалы для оценки истинных значений неизвестного параметра уравнения регрессии Pi и коэффициента регрессии р в генеральной совокупности............................................................................................................135
Задачи к теме 9..................................................................................................137
ЛИТЕРАТУРА................................................................................141
Приложение 1........................................................................................................143
Приложение 2..................................................................................................145
Приложение 3.....................................................................................................147
Приложение 4.....................................................................................................148
