Половинкин Е.С. Курс лекций по теории функций комплексного переменного

Половинкин Е.С. Курс лекций по теории функций комплексного переменного: Учеб. пособие. — М.: МФТИ, 1999. — 256 с.
Содержится сжатое изложение элементов теории функций комплексного переменного. В основу положены лекции, читаемые автором в течение многих лет в Московском физико-техническом институте (государственном университете).
Для студентов университетов, педагогических и технических вузов.
Оглавление
Основные обозначения..................................5
Предисловие..............................................7
§ 1. Комплексные числа ....................................8
§ 2. Предел. Ряды. Расширенная комплексная плоскость. Функции комплексного переменного......13
§ 3. Дифференцирование функции комплексного переменного..................22
§ 4. Регулярные функции. Гармонические функции...........................2G
§ 5. Теорема об обратной функции........................33
§ б. Интегрирование функции комплексного переменного..................................41
§ 7. Интегральная теорема Коши..........................47
§ 8. Интегральная формула Коши ........................54
§ 9. Ряд Тейлора. Теорема Вейерштрасса................58
§ 10. Некоторые свойства регулярных функций..........67
§ 11. Ряд Лорана..............................................78
§ 12. Изолированные особые точки..........................85
§ 13. Теория вычетов..........................................95
§ 14. Приращение аргумента вдоль контура ......108
§ 15. Регулярные ветви многозначных функций ..............115
§ 16. Регулярные ветви многозначных функций ..........122
§ 17. Примеры нахождения регулярных ветвей......131
§ 18. Примеры вычисления интегралов от регулярных ветвей многозначных функций.......139
§ 19. Целые и мероморфные функции...........148
§ 20. Аналитическое продолжение.............159
§ 21. Примеры полных аналитических функций..............................167
§ 22. Особые точки аналитических функций.......172
§ 23. Принцип аргумента. Теорема Руше.........180
§ 24. Принцип сохранения области.............185
§ 25. Конформные отображения в С............191
§ 26. Дробно-линейные отображения............198
§ 27. Конформные отображения элементарными функциями. Теорема Римана...............209
§ 28. Принцип симметрии..................223
§ 29. Задача Дирихле на плоскости ............235
Вопросы к экзамену..................251
Список литературы...................253