Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (в 3 частях). - Минск, 1990-1991. Ч. 1 - 270 с.
Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ по всем разделам курса высшей математики.
В первой части данного комплекса содержится материал по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии и дифференциальному исчислению функций одной переменной.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................................3
Методические рекомендации...............5
1. Определители. Матрицы. Системы линейных алгебраических уравнений...............9
1.1. Определители и их свойства. Вычисление определителей........9
1.2. Матрицы и операции иад ними.............15
1.3. Обратные матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы. Теорема Кронекера — Капелли...........20
1.4. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений ................27
1.5. Индивидуальные домашние задания к гл. 1............32
1.6. Дополнительные задачи к гл. I..............52
2. Векторная алгебра..............57
2.1. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора иа ось. Координаты вектора.......57
2.2. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение векторов и его приложения...........61
2.3. Векторное и смешанное произведения векторов и их приложения ..............64
2.4. Индивидуальные домашние задания к гл. 2............67
2.5. Дополнительные задачи к гл. 2................84
3. Плоскости и прямые ......................88
3.1. Плоскость.....................88
3.2. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость..........90
3.3. Прямая на плоскости.................94
3.4. Индивидуальные домашние задания к гл. 3............97
3.5. Дополнительные задачи к гл. 3................112
4. Линии и поверхности.................115
4.1. Линии второго порядка................115
4.2. Поверхности второго порядка................121
4.3. Линии, заданные уравнениями в полярных координатах и параметрическими уравнениями.........125
4.4. Индивидуальные домашние задания к гл. 4............131
4.5. Дополнительные задачи к гл. 4.............146
5. Функции. Пределы. Непрерывность функций............149
5.1. Числовые множества. Определение и способы задания функции................149
5.2. Пределы последовательностей и функций. Раскрытие простейших неопределенностей..............151
5.3. Замечательные пределы..............154
5.4. Сравнение бесконечно малых функций. Непрерывность функций...............155
5.5. Индивидуальные домашние задания к гл. 5............158
5.6. Дополнительные задачи к гл. 5...............174
6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной и его приложения............176
6.1. Производная, ее геометрический и физический смысл. Правила и формулы дифференцирования..........176
6.2. Логарифмическое дифференцирование.......180
6.3. Производные высших порядков................181
6.4. Дифференциалы первого и высших порядков и их приложения ........184
6.5. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя — Бернулли ...187
6.6. Исследование поведения функций и нх графиков ....190
6.7. Схема полного исследования функции и построение ее графика.............195
6.8. Практические задачи на экстремум.............198
6.9. Дифференциал длины дуги и кривизна плоской линии..........200
6.10. Индивидуальные домашние задания к гл. 6......205
6.11. Дополнительные задачи к гл. 6..........248
Приложения...............252
Рекомендуемая литература.............267
