Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (в 3 частях). - Минск, 1990-1991. Ч.2 - 352 с.
Предлагаемая вниманию читателя книга является второй частью комплекса учебных пособий под общим названием «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике». Он написан в соответствии с действующими программами курса высшей математики в объеме 380—450 часов для инженерно-технических специальностей вузов. Этот комплекс может быть использован в вузах других профилей, в которых количество часов, отведенное на изучение высшей математики, значительно меньше. (В последнем случае из предполагаемого материала рекомендуется сделать необходимую выборку.) Кроме того, он вполне доступен для студентов вечерних и заочных отделений вузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............3
Методические рекомендации............5
7. Комплексные числа и действия над ними
7.1. Основные понятия. Операции над комплексными числами ......9
7.2. Дополнительные задачи к гл. 7..........13
8. Неопределенный интеграл
8.1. Первообразная функции и неопределенный интеграл .......14
8.2. Непосредственное интегрирование функций......17
8.3. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен .....20
8.4. Интегрирование заменой переменной (подстановкой) ......24
8.5. Интегрирование по частям...........28
8.6. Интегрирование рациональных функций.......30
8.7. Интегрирование некоторых иррациональных функций ......36
8.8. Интегрирование тригонометрических выражений .......40
8.9. Индивидуальные домашние задания к гл. 8......43
8.10. Дополнительные задачи к гл. 8.........136
9. Определенный интеграл
9.1. Понятие определенного интеграла. Вычисление определенных интегралов .........137
9.2. Несобственные интегралы ........143
9.3. Приложение определенных интегралов к задачам геометрии ......149
9.4. Приложение определенных интегралов к решению физических задач .........159
9.5. Индивидуальные домашние задания к гл. 9......164
9.6. Дополнительные задачи к гл. 9..........206
10. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
10. 1. Понятие функции нескольких переменных. Частные производные ............208
10.2. Полный дифференциал. Дифференцирование сложных н неявных функций ............212
10.3. Частные производные высших порядков. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.........216
10.4. Экстремум функции двух переменных.......219
10.5. Индивидуальные домашние задания к гл. 10 ..........222
10.6. Дополнительные задачи к гл. 10..........240
11. Обыкновенные дифференциальные уравнения
11.1. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Метод изоклин........243
11.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения ........247
11.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли ........... 252
11.4. Уравнения в полных дифференциалах....... 256
11.5. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка..........259
11.6. Линейные дифференциальные уравнения второго н высших порядков .................264
11.7. Системы дифференциальных уравнений......278
11.8. Индивидуальные домашние задания к гл. 11.....290
11.9. Дополнительные задачи к гл. 11 .........338
Приложения ...............340
Рекомендуемая литература.............349
