Шелковников Ф. А., Такайшвили К. Г. Сборник упражнений по операционному исчислению. Изд. 2-е., 1968.
В сборнике имеется около 500 задач. Типовые задачи снабжены решениями, даются некоторые указания к решению задач, необходимые операционные соотношения приводятся без доказательств. Имеются задачи на линейные дифференциальные уравнения, вычисления несобственных интегралов, интегральные уравнения. Рассматриваются ступенчатые функции, уравнения в конечных разностях, суммирование рядов.
В этом издании переработаны следующие разделы: основные операционные соотношения, линейные дифференциальные уравнения, несобственные интегралы и интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Включены новые разделы: суммирование числовых и тригонометрических рядов, дискретное преобразование Лапласа, задачи с физическим содержанием. Ко всем задачам даны ответы.
В сборнике имеется 23 иллюстрации.
Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Раздел первый. Основные операционные соотношения...... 5
Раздел второй. Линейные дифференциальные уравнения .... 21
Задачи, приводящиеся к обыкновенным дифференциальным уравнениям . ......26
Задачи на расчет электрических контуров 27
Задачи, приводящиеся к уравнениям в частных производных ............32
Задачи на расчет длинных линий.....32
Задачи на колебательные движения .... 32
Задачи на теплопроводности.......33
Раздел третий. Несобственные интегралы...........34
Раздел четвертый. Интегральные и интегро-дифференциальные уравнения..............43
Раздел пятый. Суммирование рядов..................55
Раздел шестой. Дискретное преобразование Лапласа ............65
Ступеньчатые функции..........66
Линейные конечно-разностные уравнения............70
Задачи, приводящиеся к конечно-разностным уравнениям..........72
Использованная литература ....................251
