Светлов В. А. Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. — М., 2006. — 208 с.
Пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии ХХ столетия - логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов и основных результатов каждой из них. В пособии используется большое количество первоисточников и критической литературы. В первой главе автором излагается общий подход к проблеме обоснования математики. Пособие написано в соответствии с требованиями Программы кандидатских экзаменов по «Истории и философии науки», одобренной Высшей аттестационной комиссией и утвержденной приказом Министерства образования России от 17.02.2004, N 697. Адресовано студентам, аспирантам, преподавателям, ученым, а также всем, кто самостоятельно изучает философские проблемы математики и кого интересуют логика и методология современной науки.
Оглавление
Предисловие........................................................... 4
Глава 1. Проблема обоснования математики............................... 5
Глава 2. Кризис математики в начале XX века............................ 26
Глава 3. Логицизм. Математика как создание логически очевидных конструкций............... 37
Глава 4. Интуиционизм и конструктивизм. Математика как создание интутивно и алгорифмически очевидных конструкций.................. 81
Глава 5. Формализм. Математика как создание формально непротиворечивых конструкций.................129
Приложение 1. Символическая логика (основные допущения и определения)..............159
Приложение 2. Парадокс лжеца....................................................200
