Вентцель Е.С. Введение в исследование операций

Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. - М., Советское радио, 1964. - 390 с.
В книге излагаются основы науки исследования операций, занимающейся способами рациональной организации целенаправленной человеческой деятельности. Изложение предмета ведется в основном на материале задач, связанных с боевым применением техники. Однако математические методы обоснования рациональных решений излагаются так, что могут быть приложены в любой области практики. Материал изложен в популярной, общедоступной форме. Книга рассчитана на широкий круг читателей: инженеров, аспирантов, конструкторов, научных работников, студентов химических и технических вузов.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение .................. 3
Глава 1. Основные понятия исследования операций...... 6
§ 1. Операция. Технические и тактические задачи..........6
§ 2. Модель операции..........................8
§ 3. Эффективность операции. Показатель эффективности ... 10
§ 4. Выбор модели явления и показателя эффективности в зависимости от задачи исследования........ . 13
§ 5. Условия выполнения операции. Оценка эффективности в диапазоне условий............................16
§ 6. Специфика задач исследования операций. Дисциплинирующее условие ............... 22
§ 7. Оценка эффективности по нескольким критериям .... 24
§ 8. Задачи теории стрельбы......................28
§ 9. Классификация целей. Типичные показатели эффективности . 29
§ 10. Классификация снарядов......................34
Глава 2. Рассеивание при стрельбе........... 36
§ 11. Рассеивание и его причины. Закон рассеивания..... 36
§ 12. Рассеивание на плоскости. Систематические и случайные
ошибки....... ........ 39
§ 13. Закон рассеивания для группы выстрелов. Различные способы
ведения стрельбы............. 42
§ 14. Различные типы зависимости выстрелов. Схема двух групп
ошибок................ 44
§ 15. Общий случай корреляционной зависимости выстрелов и его
сведение к схеме двух групп ошибок........ 48
§ 16. Методы исследования рассеивания........ 50
§ 17. Особенности объемного рассеивания при стрельбе дистанционными снарядами............. 51
Глава 3. Характеристики уязвимости целей......... 55
§ 18. Характеристики уязвимости. Координатный закон поражения 55
§ 19. Закон поражения цели при стрельбе ударными снарядами . 58
§ 20. Среднее необходимое число попаданий со............60
§ 21. Показательный закон поражения..................61
§ 22. Характеристики уязвимости одиночных целей по отношению
к дистанционным снарядам непосредственного действия . . 64
§ 23. Координатный закон поражения при стрельбе осколочными дистанционными снарядами......................65
Глава 4. Оценка эффективности стрельбы по одиночной цели .... 71
§ 24. Вероятность поражения одиночной цели при стрельбе ударными
снарядами. Формула А. Н. Колмогорова....... 71
§ 25. Вероятность попадания в цель при одном выстреле .... 72
§ 26. Вероятность поражения цели при независимых выстрелах . . 76
§ 27. Вероятность поражения цели при зависимых выстрелах .....
§ 28. Вычисление вероятности поражения цели по таблицам и графикам ................
§ 29. Вероятность поражения цели при стрельбе дистанционными
снарядами непосредственного действия (плоский случай) . . 83
§ 30. Вероятность поражения цели при стрельбе дистанционными снарядами непосредственного действия (пространственный
случай) ................ 86
§ 31. Вероятность поражения цели при стрельбе дистанционными
снарядами осколочного действия......... 92
§ 32. Обобщенный выстрел. Вероятность поражения цели при нескольких обобщенных выстрелах......... 93
§ 33. Вероятность поражения цели при пуассоновском законе распределения числа выстрелов.......... 96
Глава 5. Оценка эффективности стрельбы по групповой цели .... 98
§ 34. Среднее число пораженных единиц в составе групповой цели 98
§ 35. Закон распределения числа пораженных единиц.....100
§ 36. Оценка эффективности стрельбы по рассредоточенной групповой цели (без переноса огня)..........102
§ 37. Оценка эффективности стрельбы по рассредоточенной групповой цели (с переносом огня)..........103
§ 38 Оценка эффективности стрельбы по компактной групповой
цели.................105
Глава 6. Оценка эффективности стрельбы по площадной цели .... .109
§ 39. Задача оценки эффективности стрельбы по площадной цели 109
§ 40. Доля поражения U при одном выстреле. Закон распределения
величины ..............113
§ 41. Представление доли поражения U в виде произведения независимых случайных величин...........120
§ 42. Определение средней доли поражения при одном выстреле . . 121
§ 43. Определение средней доли поражения при прицеливании с выносом ................124
§ 44. Определение средней доли поражения при нескольких выстрелах ................125
§ 45. Вычисление вероятности заданной доли поражения . 127
Глава 7. Комплексная оценка эффективности летательных аппаратов . 132
§ 46. Задача комплексной оценки эффективности.......132
§ 47. Последовательные фазы выполнения боевой задачи. Приближенные методы оценки эффективности многофазовой операции 134
§ 48. Комплексная оценка эффективности летательных аппаратов
многоразового действия ......................137
§ 49. Задача наведения летательного аппарата на цель .... 140
§ 50. Условия возможности наведения истребителя на воздушную цель.................141
§ 51. Вероятность наведения истребителя на воздушную цель . . 150
Глава 8. Методы учета противодействия.........154
§ 52. Задача учета противодействия.........154
§ 53. Учет противодействия, предшествующего выполнению боевой задачи................155
§ 54. Противодействие в ходе выполнения боевой задачи .... 161
§ 55. Оценка эффективности оборонительной стрельбы по управляемым снарядам............................164
§ 56. Принципы учета радиопротиводействия ....... 167
Глава 9. Методы математического описания динамики боевых действий..... 172
§ 57. Особенности боя многочисленных групп. Задачи динамики боя.... 172
§ 58. Поток событий. Пуассоновский поток.......173
§ 59. Поток выстрелов. Пуассоновский поток успешных выстрелов 176
§ 60. Модель А. Уравнения Ланчестера.........178
§ 61. Учет пополнения сил, упреждающего удара, темпа мобилизации
и прочих факторов.............185
§ 62. Модель Б. Уравнения модели Б................189
§ 63. Учет поражающего действия боевых средств сразу по нескольким единицам.................193
§ 64. Метод динамики средних...........197
Глава 10. Методы учета надежности технических устройств .... 206
§ 65. Проблема оценки надежности..........206
§ 66. Надежность элемента. Плотность распределения времени безотказной работы. Среднее время безотказной работы .... 207
§ 67. Интенсивность отказов. Экспоненциальный закон надежности 211
§ 68. Определение надежности системы по надежностям ее элементов.
Надежность нерезервированной системы.......215
§ 69. Надежность резервированной системы.......218
§ 70. Учет надежности технических устройств при оценке эффективности боевых действий........... . 220
§ 71. Учет зависимости отказов..........222
Глава 11. Расчет наряда средств...........228
§ 72. Общие принципы расчета наряда средств.......228
§ 73. Расчет наряда средств, когда эффективность растет по показательному закону............229
§ 74. Расчет наряда средств, когда цель находится в пуассоновском потоке выстрелов...........232
§ 75. Расчет наряда средств по таблицам и графикам .... 233
§ 76. Расчет наряда средств с учетом противодействия противника
и неполной надежности технических средств.......235
§ 77. Расчет среднего фактического расхода средств ..... 238
Глава 12. Элементы теории игр............242
§ 78. Предмет теории игр. Основные понятия.......242
§ 79. Задача теории игр. Принцип минимакса.......245
§ 80. Чистые и смешанные стратегии. Решение игры в смешанных стратегиях...............251
§ 81. Элементарные способы решения игр. Игры 2X2.....254
§ 82. Игры 2Хn...............261
§ 83. Методы решения конечных игр .....265
§ 84. Приближенные методы решения игр........268
§ 85. Физическая смесь стратегий..........272
Глава 13. Моделирование боевых действий на ЭВМ......276
§ 86. Моделирование боевых действий на аналоговых вычислительных машинах..............276
§ 87. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) .... 277
§ 88. Единичный жребий........................281
§ 89. Примеры построения схемы моделирования боевых действий
методом Монте-Карло......................287
§ 90. Необходимое число реализаций.........292
§ 91. Применение метода Монте-Карло для обоснования решении 294
Глава 14. Задачи, связанные с организацией боевых действий. . . . 298
§ 92. Задачи теории массового обслуживания......298
§ 93. Поток заявок. Время обслуживания.......300
§ 94. Одноканальная система с отказами........
§ 95. Многоканальная система с отказами........306
§ 96. Задача целераспределения ....................308
§ 97. Целераспределение при стрельбе по групповой цели . . . 310
§ 98. Целераспределение по групповой цели при одинаковых вероятностях поражения............316
§ 99. Целераспределение с учетом маневра............318
§ 100. Целераспределение при стрельбе по группе площадных целей 320
§ 101. Задачи линейного программирования.......325
§ 102. Пример решения задачи линейного программирования . . . ЗСО
§ 103. Задачи динамического программирования......332
§ 104. Общая постановка задачи динамического программирования.
Фазовое пространство...........336
§ 105. Пример решения задачи динамического программирования . . 339
Глава 15. Оценка эффективности разведывательных действий и обработка
разведывательных данных............343
§ 106. Оценка эффективности разведки.........343
§ 107. Разведка района предполагаемого сосредоточения сил противника ...............346
§ 108. Разведка, уточняющая координаты целей......350
§ 109. Контрольная разведка...........352
§ 110. Обработка разведывательных данных.......357
Приложение I (таблицы)..............370
Приложение II (графики).............381
Приложение III (сетка рассеивания).

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗