Владимиров В.С. Методы теории функций многих комплексных переменных. - М., 1964 г., 412 стр. с илл.
Предлагаемая вниманию читателя монография посвящена систематическому изложению основ теории однолистных областей голоморфности и ее приложений к квантовой теории поля, теории функций и дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. В монографии, в особенности в ее второй части, широко используется теория обобщенных функций. Полезна физикам-теоретикам и математикам, работающим в квантовой теории поля и интересующимися приложениями методов теории функций многих комплексных переменных.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ................................................5
Введение ....................................................7
Глава I. Основные свойства голоморфных функций ...............10
§ 1. Обозначения и определения..........................10
§ 2. Некоторые сведения из теории функций действительных переменных........17
§ 3. Некоторые сведения из теории обобщенных функций.......24
§ 4. Определения и простейшие свойства голоморфных функций...................40
§ 5. Голоморфные функции в бесконечно удаленных точках .....................50
§ 6. Голоморфное продолжение..........................53
§ 7. Голоморфные отображения..........................59
§ 8. Области голоморфности..............................65
Глава II. Плюрисубгармонические функции и псевдовыпуклые области..................72
§ 9. Субгармонические функции........................72
§ 10. Плюрисубгармонические функции..................91
§ 11. Выпуклые функции................103
§ 12. Псевдовыпуклые области..............115
§ 13. Выпуклые области.................131
Глава III. Области голоморфности и оболочки голоморфности ......................139
§ 14. Кратно-круговые области и степенные ряды ............139
§ 15. Области и ряды Гартогса.............145
§ 16. Голоморфная выпуклость..............159
§ 17. Принципы непрерывности.............176
§ 18. Локальная псевдовыпуклость............183
§ 19. Глобальная псевдовыпуклость...........203
§ 20. Оболочки голоморфности.............209
§ 21. Построение оболочек голоморфности........214
Глава IV. Интегральные представления.........226
§ 22. Некоторые сведения из теории дифференциальных форм ...............227
§ 23. Интегральное представление Мартинелли — Бохнера ............236
§ 24. Интегральное представление Бергмана — Вейля ................242
§ 25. Интегральное представление Бохнера........257
Глава V. Некоторые применения теории функций многих комплексных переменных .........268
§ 26. Функции, голоморфные в трубчатых конусах ....269
§ 27. Теорема «острие клина» Боголюбова........294
§ 28. Теорема о С-выпуклой оболочке...... . . . .311
§ 29. Некоторые применения предыдущих результатов ............322
§ 30. Обобщенные функции, связанные со световым конусом ........................346
§ 31. О представлениях решений волнового уравнения ...............358
§ 32. Интегральное представление Иоста — Лемана — Дайсона.....................373
§ 33. Построение оболочки голоморфности ..............387
Литература..............................400
Предметный указатель ...................408
Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников / ТФКП и операционное исчисление, функциональный анализ и интегральные уравнения
Владимиров В.С. Методы теории функций многих комплексных переменных
