Яглом И.М. Комплексные числа и их применение в геометрии

Яглом И.М. Комплексные числа и их применение в геометрии. - М., 1963. 192 с.
Книга в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. В книге дано также краткое- изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского.
Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов математических отделений университетов и педагогических институтов. Она может быть использована в работе математических кружков. Изложенный в книге материал может также представить интерес для преподавателей математики средней и высшей школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .............................................4
Глава I. Три типа комплексных чисел......................7
§ 1. Обыкновенные комплексные числа ...............7
§ 2. Обобщенные комплексные числа .........13
§ 3. Самые общие комплексные числа.........15
§ 4. Дуальные числа .................20
§ 5**. Двойные числа..................23
§ 6**. Гиперкомплексные числа.............26
Глава II. Геометрические интерпретации комплексных чисел 31
§ 7. Обыкновенные комплексные числа как точки плоскости ..................31
§ 8*. Приложения и примеры..............38
§ 9. Дуальные числа как ориентированные прямые плоскости ..................83
§ 10*. Приложения и примеры..............97
§ 11**. Интерпретация обыкновенных комплексных чисел на плоскости Лобачевского......110
§ 12**. Двойные числа как ориентированные прямые плоскости Лобачевского...............419
Глава III. Круговые преобразования и круговые геометрии 130
§ 13. Обыкновенные круговые преобразования (преобразования Мёбиуса).................130
§ 14*. Приложения и примеры .............144
§ 15. Осевые круговые преобразования (преобразования Лагерра).....................156
§ 16*. Приложения и примеры..............170
§ 17**. Круговые преобразования плоскости Лобачевского 178
§ 18**. Осевые круговые преобразования плоскости Лобачевского ....................186