Великина П. Я. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов. Пособие для учителей

Великина П. Я. Сборник задач по геометрии для 6—8 классов. Пособие для учителей. - Изд. 2, переработ, и доп. М., 1971, 207 с. с илл.
Данный сборник предназначен не только тренировать учащихся в усвоении программного материала, но и развивать их сообразительность, находчивость, конструктивные способности и математическое мышление. С его помощью посредством задач учащиеся познакомятся с идеями движения, соответствия и функциональной зависимости и тем самым школьный курс геометрии несколько приблизится к современной геометрии.
Каждая тема сборника содержит устные упражнения и задачи, решение которых экономит время урока и развивает внимание учащихся.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.............................з
Глава I. Прямая, луч, отрезок, угол б
§ 1. Прямая, луч, отрезок....................—
§ 2. Углы смежные, вертикальные и развернутые
Глава II. Треугольники
§ 1. Треугольник и его элементы......... —
§ 2. Признаки равенства треугольников.......
§ 3. Зависимость между сторонами и углами треугольника 18
§ 4. Примерные контрольные работы....... .
Гл а в а III. Параллельность . 20
§ 1. Параллельные прямые............—
§ 2. Примерные контрольные работы........22
§ 3. Сумма углов треугольника и многоугольника ... —
§ 4. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами........... 25
§ 5. Примерные контрольные работы...........26
Гл а в а IV. Четырехугольники . ...........27
§ 1. Параллелограмм . ............—
§ 2. Прямоугольник...............30
§ 3. Квадрат ................31
§ 4. Ромб...................—
§ 5. Средняя линия треугольника. Трапеция.....32
§ 6. Замечательные топки треугольника.......
§ 7. Примерные контрольные работы....... 35
Глава V. Площади многоугольников.........36
§ 1. Теорема Пифагора..............—
§ 2. Площадь многоугольника ..........38
§ 3. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве..................
§ 4. Поверхность и объем прямой призмы . .... . --
§ 5. Примерные контрольные работы........43
Глава VI. Окружность и круг. Цилиндр .......
§ 1. Основные понятия. Вписанные углы........
§ 2. Длина окружности. Площадь круга........оО
§ 3. Поверхность и объем цилиндра........
§ 4. Примерные контрольные работы.........
Глава VII. Повторение............ . . 55
Глава VIII. Упражнения для развития математической речи учащихся ..................60
§ 1. Вписать пропущенные слова..........—
§ 2. Составление текстов задач по чертежу ... . 61
§ 3. Формулировка обратных теорем...... . 65
Глава IX. Пропорциональные отрезки. Подобие . . . 67
§ 1. Пропорциональные отрезки......... —
§ 2. Подобие треугольников и многоугольников .... —
§ 3. Свойство биссектрисы угла треугольника .... 72
§ 4. Примерные контрольные работы........73
Глава X. Тригонометрические функции острого и тупого угла 76
§ 1. Решение прямоугольного треугольника .....
§ 2. Решение остроугольных и тупоугольных треугольников ...................80
§ 3. примерные контрольные работы........82
Глава XI. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники..........84
§ 1. Вписанные и описанные многоугольники . . . —
§ 2. Правильные многоугольники.........85
§ 3. Примерные контрольные работы........88
Глава XII. Вычисление объемов и поверхностей геометрических тел..............90
§ 1. Призма и пирамида.............--
§ 2. Конус и цилиндр.............92
§ 3. Шар.................
§ 4. Примерные контрольные работы....... 96
Глава XIII. Задачи на применение геометрических преобразований . . ............98
§ 1. Осевая симметрия..............—
§ 2. Центральная симметрия............100
§ 3. Параллельный перенос...........
§ 4. Вращение ................
§ 5. Гомотетия и подобие .......... .
Глава XIV. Задачи по курсу VI—VIH классов ... 106
Глава XV. Примерные годовые контрольные работы . ...112
VI класс...................
VII класс...................
VIII класс..................
Глава XVI. Задачи для внеклассной работы...... 119
VII класс.......................
VIII класс..................123
Ответы, указания, решения ............33