Маценко П. К., Селиванов В. В. Руководство к решению задач по теории вероятностей. Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2000.- 99 с.
Пособие написано на основе многолетнего опыта преподавания теории вероятности во втузе. Цель пособия - помочь студентам приобрести навыки применения вероятностно-статистических методов к решению различных технических задач. Поэтому при подборе задач и методов их решения основное внимание было обращено не на формально-математическую сторону, а на их прикладное содержание. Учебное пособие состоит из 14 разделов. В начале каждого раздела приведена краткая сводка теоретических сведений и формул, необходимых для решения задач этого раздела; затем даны решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Все задачи снабжены ответами. Задачи расположены в порядке постепенного возрастания трудности их решения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ........4
1. СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ......4
2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ . 8
3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 15
4. ВЕРОЯТНОСТИ СЛОЖНЫХ СОБЫТИЙ . . .19
5. ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА . 28
6. ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ......34
7. ФОРМУЛЫ ПУАССОНА И МУАВРА-ЛАПЛАСА . 3 9
8. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА......44
9. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН .....56
10. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН . . .61
11. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ... 68
12. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ . . . 73
13. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ . 78
14. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ . .81
15. ОТВЕТЫ........87
15.1. Ответы к разделу 1 ..... .87
15.2. Ответы к разделу 2 ..... .88
15.3. Ответы к разделу 3 ..... .88
15.4. Ответы к разделу 4 ..... .89
15.5. Ответы к разделу 5 ..... .89
15.6. Ответы к разделу 6 ..... .89
15.7. Ответы к разделу 7 ..... .90
15.8. Ответы к разделу 8 ..... .90
15.9. Ответы к разделу 9 ..... .91
15.10. Ответы к разделу 10 ..... .91
15.11. Ответы к разделу 11 ..... .92
15.12. Ответы к разделу 12 ..... .93
15.13. Ответы к разделу 13 ..... .94
15.14. Ответы к разделу 14 ..... .94
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.......95
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.......96
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.......98
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......99
