Золотаревская Д.И. Теория вероятностей: Задачи с решениями: Учебное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 168 с.
Учебное пособие охватывает все разделы теории вероятностей, входящие в учебные программы по курсу высшей математики для студентов вузов, обучающихся по экономическим, биологическим, сельскохозяйственным и ряду технических специальностей вузов. В каждой главе приведены краткие сведения справочного характера и типовые задачи с подробно разобранными решениями. Всего в книге приведено 135 задач и решений к ним. К ряду задач даны иллюстрации, помогающие понять ход решения. Задачи, содержащиеся в книге, разнообразны по содержанию. Приведены задачи игрового характера, строго математические задачи, а также задачи, которые иллюстрируют возможности применения теории вероятностей в технике, экономике, биологии, в сельскохозяйственном производстве, и другие. При составлении целого ряда задач автором использованы экспериментальные данные, опубликованные в научной литературе. Пособие поможет овладеть навыками самостоятельного решения задач по теории вероятностей. Предназначается для студентов вузов, обучающихся по экономическим, биологическим, сельскохозяйственным, инженерным и ряду других специальностей. Может быть полезно преподавателям вузов и лицам, изучающим теорию вероятностей самостоятельно и применяющим вероятностные методы при решении практических задач.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Определение вероятности события.........................................5
1.1. Классическое определение вероятности.....................................5
1.2. Относительная частота и статистическая вероятность... 22
1.3. Геометрические вероятности................................................24
Глава 2. Основные теоремы теории вероятностей.....................................31
2.1. Теоремы сложения и умножения вероятностей..............................31
2.2. Формула полной вероятности.................................................56
2.3. Формула Байеса...............................................................63
Глава 3. Повторные независимые испытания.............................................71
3.1. Формула Бернулли............................................................71
3.2. Наивероятнейшее число появлений события
в независимых испытаниях.........................................................80
3.3. Асимптотическая формула Лапласа............................................82
3.4. Формула Пуассона............................................................85
3.5. Интегральная формула Лапласа...............................................86
3.6. Отклонение относительной частоты от постоянной
вероятности в независимых испытаниях..................................................90
Глава 4. Случайные.величины и их законы распределения..........93
4.1. Ряд, многоугольник и функция распределения
дискретной случайной величины........................93
4.2. Числовые характеристики дискретных случайных величин.........................109
4.3. Биномиальный закон распределения.......................................117
4.4. Закон Пуассона.........................................................124
4.5. Функция распределения и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины......................130
4.6. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.......................142
4.7. Закон равномерной плотности..................................................146
4.8. Нормальный закон распределения.............................................151
4.9. Показательный закон распределения.........................................158
Приложение. Таблицы................................................................163
Список литературы..............................................................166
