Н. П. АНТОНОВ, М. Я. ВЫГОДСКИЙ, В. В. НИКИТИН, А. И. САНКИН. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ. ПОСОБИЕ ДЛЯ САМООБРАЗОВАНИЯ. ИЗДАНИЕ ШЕСТОЕ. - М.: ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, 1960.
Настоящее пособие для самообразования предназначается для лиц с незаконченным средним образованием нлн окончивших школу давно и готовящихся к поступлению в вузы. Отклики читателей на первые два издания (вышедших под несколько иным названием) показали, что множество учащихся, занимающихся математикой без помощи преподавателя, действительно, нуждаются в таком пособии. Составители хотели помочь этим лицам научиться решать математические задачи, и с этой целью дали решения для большинства задач.
Задачи, родственные по идее решения, мы сгруппировали вместе. Для первых задач каждой группы дается более подробное решение, чем для последующих. Второстепенные моменты рассуждений и вычислений, как правило, опускаются, чтобы не стеснить самодеятельности учащегося. Напротив, принципиальным вопросам, существенным для решения задач, уделяется много места. Особенно это относится к вопросам, мало освещенным в учебной литературе; таковы, например, «опросы об утрате корней уравнения н появлении посторонних корней, об арифметических корнях, о способах изображения пространственных фигур. Мы полагаем, что соответствующие пояснения принесут некоторую пользу и учителю.
Однажды сделанное разъяснение, как правило, не повторяется в последующих задачах. Однако всюду, где это требуется, дана ссылка на номер і- ой задачи, в которой помещено соответствующее разъяснение. Это сделано в интересах тех учащихся, которые будут пробовать свои силы на отдельных задачах. Все же авторы настоятельно рекомендуют решать задачи каждой главы в порядке номеров.
Порядок изучения глав безразличен.
Решение задачи следует прочесть после того, как задача решена самостоятельно, или после того, как выяснилось, что задача оказалась для учащегося непосильной. Если после решения нескольких последовательных задач учащийся видит, что они его не затрудняют, то он может пропустить несколько задач; сколько именно — можно сообразить, бегло просмотрев условия и решения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА В
Глава 1. Арифметические вычисления (1—45) .... 13
Глава 2. Алгебраические преобразования (46—134). . 18
Глава 3. Алгебраические уравнения (135—253) .... 28
Глава 4. Логарифмические и показательные уравнения
(254—319)..................................38
Глава 5. Прогрессии (320—357)......................43
Глава 6. Соединения и бином Ньютона (358—389) . .
48 Глава 7. Алгебраические и арифметические задачи
(390—50Э)..................................52
ЧАСТЬ ВТОРАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ
Глава 8. Планиметрия (510—596)......................73
Глава 9. Многогранники (597—718)..........82
Глава 10. Круглые тела (71^—780)....................100
Глава 11. Тригонометрические преобразования (781 —829) 108
Глава 12. Тригонометрические уравнения (830—904) . . 111
Глава 13. Обратные тригонометрические функции
(905—928)..................................116
Часть 1
Часть 2
