Колесникова, С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена / С. И. Колесникова. — 3-е изд. — М., 2007. — 272 с. — (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).
Книга адресована всем, кто готовится к выпускным экзаменам в школе, к выполнению ЕГЭ, к вступительным экзаменам в вузы, учителям, руководителям факультативов, а также всем учащимся, начиная с 9 класса, которые интересуются математикой.
В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решений «проблемных» уравнений и неравенств алгебры и математического анализа. Приведено полное решение около 300 задач, более 20 из которых — задачи с параметрами. В книгу вошли задачи ЕГЭ последних лет, а также задачи вступительных экзаменов разных факультетов МГУ и МФТИ.
Содержание
Предисловие........................................................................................4
Понятие равносильности уравнений и неравенств............................11
Степень с рациональным показателем....................................15
ОДЗ и тождественные преобразования................................................17
Рациональные уравнения и неравенства............................................24
Иррациональные уравнения ..................................................................38
Иррациональные неравенства......................................................46
Уравнения, содержащие модуль............................................................59
Неравенства, содержащие модуль........................................................68
Тригонометрия..........................................................................................74
Показательные и логарифмические уравнения................................94
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии..................115
Нестандартные уравнения......................................................................120
Системы уравнений .. ............................................................................127
Геометрия....................................................................................................140
Показательные и логарифмические неравенства..............................165
Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием..........179
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм
с переменным основанием ......................................................................І89
Задачи с параметрами..............................................................................206
Элементы математического анализа....................................................241
Важнейшие равносильные преобразования................................269
Использованная литература..........................................................271
