Задачи по математике. Начала анализа: Справ. пособие/Вавилов В. В., Мельников И. И., Олехник С. Н,, Пасиченко П. И.— М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 608 с.
Содержит теоретические сведения и систематизированный набор задач по началам анализа. Методическое построение справочника позволяет углубленно повторить этот раздел математики и самостоятельно подготовиться к поступлению в вуз с повышенной математической программой. Типовые задачи сопровождаются подробным разбором.
Создана на основе преподавания математики на подготовительном отделении МГУ (механико-математический факультет).
Для поступающих в вузы и преподавателей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................4
Глава 1. Последовательности ......................5
§ 1. Арифметическая прогрессия 5
§ 2. Геометрическая прогрессия......................23
§ 3. Числовые последовательности и их свойства ... 43
§ 4. Предел последовательности.......... 69
Глава 2. Функции и их свойства ............108
§ 1. Основные понятия..............................108
§ 2. Четные и нечетные функции....................122
§ 3. Ограниченные функции .....................129
§ 4. Монотонные функции............................134
§ 5. Экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения
функции...............................141
§ 6. Периодические функции ....... . . 152
§ 7. Выпуклые функции ..........166
Глава 3. Графики функций............................179
§ 1. Свойства и графики основных элементарных функций ............................................179
§ 2. Простейшие методы построения графиков функций 220
§ 3. Графики сложных функций ....................264
Глава 4. Предел функции. Непрерывность функции . .. 292
§ 1. Предел функции................................292
§ 2. Непрерывность функции........... . 329
Глава 5. Производная и ее применение ........ 340
§ 1. Производная....................................340
§ 2. Производная и касательная..............360
§ 3. Исследование функций и построение графиков 377
§ 4. Наибольшее и наименьшее значения функции 391
§5. Применение производной......... 409
Глава 6. Интеграл и его приложения ........ 446
Ответы и указания ................549
Дополнение. Некоторые задачи из вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ им.
М. В. Ломоносова. 605.
Часть 1
Часть 2
