Мерзляк А.Г. Геометрия 11 класс. Базовый уровень: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Д. А. Номировский, М.С. Якир. - изд. 2-е. - М.: Вентана-граф, 2019. - 210 с.
В этом учебном году вы завершаете изучение школьного курса стереометрии. Надеемся, что вы успели полюбить эту важную и красивую науку, а значит, с интересом будете овладевать новыми знаниями, и этому будет способствовать учебник, который вы держите в руках.
Учебник разделён на три главы, каждая из которых состоит из параграфов. В них изложен теоретический материал; самые важные сведения выделены жирным шрифтом и курсивом.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать после изучения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи.
Если после выполнения домашних заданий остаётся свободное время и вы хотите узнать больше, то рекомендуем обратиться к рубрике «Когда сделаны уроки».
Содержание
От авторов 3
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве
§ 1. Декартовы координаты точки в пространстве 5
§ 2. Векторы в пространстве 11
§ 3. Сложение и вычитание векторов 18
§ 4. Умножение вектора на число. Гомотетия 26
§ 5. Скалярное произведение векторов 35
§ 6. Геометрическое место точек пространства.
Уравнение плоскости 42
Четырёхмерный куб 50
Итоги главы 1 55
Глава 2. Тела вращения
§ 7. Цилиндр 58
§ 8. Комбинации цилиндра и призмы 68
§ 9. Конус 74
§ 10. Усечённый конус 80
§ 11. Комбинации конуса и пирамиды 86
§ 12. Сфера и шар. Уравнение сферы 92
§ 13. Взаимное расположение сферы и плоскости 96
§ 14. Многогранники, вписанные в сферу 103
§ 15. Многогранники, описанные около сферы 110
§ 16. Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы 116
Итоги главы 2 124
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы
§ 17. Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы 128
§ 18. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды 135
§ 19. Объёмы тел вращения 143
§ 20. Площадь сферы 151
Определение Минковского 154
Итоги главы 3 158
§ 21. Упражнения для повторения курса геометрии 11 класса 160
§ 22. Упражнения для повторения курса планиметрии 167
Дружим с компьютером
Проектная работа
Сведения по планиметрии
Ответы и указания к упражнениям Алфавитно-предметный указатель
Мерзляк А.Г. Геометрия: учебник для 11 класса (базовый уровень ) фгос
