АНДРЕ АНГО. МАТЕМАТИКА для ЭЛЕКТРО- И РАДИОИНЖЕНЕРОВ. С предисловием ЛУИ ДЕ БРОЙЛЯ. Перевод с французского под общей редакцией К. С. ШИФРИНА. - М., 1965.
Всего лишь тридцать лет тому назад и физик и инженер могли превосходно обходиться знанием классических результатов дифференциального и интегрального исчисления. Но в наши дни, когда изучение новых теорий все чаще требует владения весьма разнообразным математическим аппаратом, физик и инженер должны знать многочисленные и часто недавно развитые разделы математики, например тензорный анализ, матричный анализ, символическое исчисление Хевисайда, теорию собственных значений, подчас даже теорию интегральных уравнений и теорию групп. Однако преподавание математики в институтах и высших школах до сих пор недостаточно приспособлено к новым потребностям в аналитических знаниях тех, кто интересуется приложениями.
Более того, сама манера изложения лекций и книг по математическому анализу, авторами которых в большинстве случаев бывают профессиональные математики, не "совсем подходит физику или инженеру, для которых различные тонкости в доказательствах значат довольно мало, а решающее значение имеет знание различных математических методов, применяемых на практике. Имеются многочисленные труды по математическому анализу, в которых многие страницы посвящены установлению существования решений дифференциальных уравнений и всего в нескольких строчках делается намек на полиномы Лежандра или бесселевы функции. Теория рядов Фурье излагается с большим обилием деталей, зачастую бесполезных для практика, а об интеграле Фурье, значение которого столь велико в старых и новых разделах математической физики, даже не упоминается. Можно было бы продолжить примеры и показать, что, несмотря на некоторые успехи, преподавание анализа лишь в редких случаях отвечает требованиям тех, кто имеет практический уклон.
В других, в частности, в англо-саксонских странах, дело часто обстоит иначе. Там имеются превосходные курсы по математике и ценные монографии по вопросам, которые физику и инженеру необходимо хорошо знать. Авторы этих работ, оставляя в стороне крайнюю математическую строгость и часто заменяя безукоризненные доказательства простыми соображениями, стремятся оттенить смысл и практическую пользу математических методов расчета и подробно ознакомить читателя с наиболее важными функциями, встречающимися в приложениях. Цель таких трудов — на многочисленных примерах, взятых из конкретных задач, помочь читателю овладеть математическим рабочим инструментом. Несомненно, это и есть правильный метод изучения приложений математики к физике и технике.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Функции комплексной переменной
Глава II. Ряд Фурье. Интеграл Фурье
Глава III. Векторное исчисление
Глава IV. Матричное исчисление
Глава V. Тензорное исчисление. Приложения
Глава VI. Методы интегрировании дифференциальных уравнений
Глава VII. Наиболее употребительные специальные функции
Глава VIII. Символическое, или операционное, исчисление
Глава IX. Теория вероятностей. Приложения
Глава X. Приближенные и графические вычисления
Часть 1
Часть 2
